1402 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

%. i 99 . 2 8 ^ 5 • La même figure fait voir pourquoi f attraction

Changement du soleil change finclinaison de l’orbite lunaire (1170),d’inciinaison, la lune obligée de changer sa direction primitive LABNen une direction nouvelle , ACM y rencontrera l’écliptiqueNMD en un point M & sous un nouvel angle AMD dif-férent de l’inclinaifon AND que la lune affectoit aupara-vant , mais ce changement d’inclinaifon étant insensibledans les autres planètes , je ne m’en occuperai point ici,je parlerai seulement du mouvement des nœuds dontl’ufage revient souvent dans l’Astronomie , & qui produitlui-même un changement dans les inclinaisons des orbitesplanétaires quand on les rapporte à l’écliptique ( 1050).

Ce mouvement du nœud pour chaque instant est diffé-rent à raison de la distance de la planète à son nœud , Ôcde la distance de la planète troublante à ce même nœud ;il faut donc trouver d’abord une expression générale dumouvement du nœud dans un instant infiniment petit, &en cherchant ensuite son intégrale, on aura le mouvementpour une révolution entiere.

2 8 2 6- Trouver l'expression générale du mouvementi?8. des noeuds . Soit TO ( Fìg . 298) l’orbite de la terre pourlaquelle on cherche le mouvement du nœud, par rapportà l’orbite de Jupiter ; § le soleil qui est au centre de cetteorbite ; M la planète dont l’attraction cause ce mouvement,

' telle que Jupiter; SN la ligne d’intersection des deuxorbites , en forte que le demi-cercle QTO soit relevé au-defsus du plan de la figure ; T P le mouvement de la terrefur son orbite dans un instant très-court, tel que d t. Ontirera une petite ligne /> ^ parallèle au rayon vecteur SMde Jupiter, pour exprimer la force avec laquelle Jupitertend à éloigner la terre T de son orbite , parallèlement àS la terre étant retirée de p en q par faction de Jupiter,il s’ensuit que son vrai mouvement au lieu d’être T p se ferade T en q ; la ligne T q exprime f orbite composée quedécrit la terre dans ce moment-là, tandis que T p exprimel’orbite primitive qu’elle décriroit si faction de Jupiter nel’avoit retirée de p en q.

On prolongera la tangente T p de f orbite, & elle ira