Du Mouvement des Nœuds des Planètes. 1403rencontrer en un point N la ligne des noeuds SON ou lacommune section du plan de l’écliptique & de l’orbite deJupiter; de même si l’on prolonge la ligne T q du mou-vement composé, elle ira rencontrer le plan de sorbitede Jupiter en un autre point /z, & S n sera la ligne des noeudspour cette nouvelle orbite; ainsi sangle N S n exprimerale mouvement du nœud ou le changement que la com-mune section des deux plans éprouve par faction de Ju-piter , c’est la quantité que nous cherchons, & dont ilfaut trouver l’expreísion , nous appellerons d q ce petitangle NSn.

. Ayant joint les points N &/z par une ligne Nn,elle fera parallèle a p q , car les triangles T p q , T N n fontdans un plan dont toutes les lignes parallèles à pq font pa-rallèles à la ligne 5VW;or la ligne menée par le point N paral-lèlement à SM tkap q , est dans sorbite même de Jupiter,donc elle est la commune section de sorbite ôt du triangleTNn ; ainsi les deux triangles Tpq f T N n font sem-blables. Donc Tp : 77V : : p q : N n, &c N n —p q.

Si l’on appelle M la masse de Jupiter, celle du soleilétant \ , f (a distance au soleil, s sa distance à la terre,c’est-à-dire, MT , la force perturbatrice de Jupiter sur la

terre sera-^-( 2726 ) , décomposée suivant M S elle devient-p ( 2764 ) ; il en faut retrancher la force sur le soleil, ouji y & son a la force perturbatrice dans la direction SM

ou pq , égale à M (-£■—que nous appellerons F.

L’espace pq — Fdt 1 , parce que les espaces parcourusfont comme les quarrés des temps ( 270; ) ; ainsi N/z —

fj-Fdf. La perpendiculaire Rn=*Nn. Sin. nNR, mais

1 angle nNR est égal à sangle MSQ , distance de Jupiteraunœud, à cause du parallélisme des lignes SM, Nn ; donc

Rn = Nn. Sin. MSQ=~. Rdt\ Sin.

2828- La mesure de sangle NSn , qui est le mouvez

NN n n ij