144* ASTRONOMIE, L i v. XXIII.

Fig. 314, 2901. Les Sinus ou perpendiculaires, tels que BC, ne

suivent pas la même marche, le même progrès que. les arcsdont ils font les Sinus; si, par exemple , Tare BD est de45 deg. en forte que Tare DG de po deg. en soit le double,la hauteur, ou la perpendiculaire AG ne fera pas doublede la perpendiculaire BC ; on volt bien que l’arc BG rampeplus obliquement que Tare BD ; ainsi fa hauteur, ou sonSinus ne doit pas croître aussi rapidement que dans TareB D, quoique la longueur des arcs soit la même ; ainsi lamarche, ou la proportion des Sinus BC, AG , est diffé-rente de celle de leurs arcs DB , DG ; les Géomètres ontcalculé avec foin des Tables de Sinus pour tous les angles,c’est-à-dire, qu en supposant BD de io°, 20° , 30°, &c.ils ont calculé les différentes longueurs des perpendiculai-res , telles que BC ; le plus grand de tous ces Sinus est le Si-nus total, ou le rayon lui-même AG, parce que Tare DGde p o°, a la plus grande hauteur, la plus grande de toutesles perpendiculaires.

Utilité des Sinus. 2 9 o 2. Ces Sinus viennent souvent se placer dansl’Af-tronomie à la place de leurs arcs, & il est essentiel de lesbien comprendre. Je suppose qu’une planète décrive une%« ;i;- orbite AB B D ( Fig. 515.) autour du centre C, & que jefois placé au point 0 pour considérer son mouvement ;cette planète en partant de la ligne des centres A , décriraun arc AP , elle ne me paroîtra éloignée de la ligne descentres que de la quantité PE, qui est le Sinus de l’arc APJ , décrit par la planète ; lorfqu’eíle aura fait po° , ou €B , ellefera la plus éloignée du centre C par rapport à mon œil ,parce que le rayon, ou Sinus total B C fera lui-même ladistance apparente de la planète au centre C ; au-delà dupoint B elle paroîtra revenir à la ligne des centres, parceque les Sinus(ou les perpend.), tels que FG , diminueront dela même maniéré qu’ils avoient augmenté dans le premierquart-de-cercle AB, jusqu a ce qu’en D l’arc parcouruétant de 18o°, le Sinus ou la perpendiculaire s’évanouiífe.

La planète passant de i’autre côté de la ligne des cen-tres au - delà du point D , le Sinus qui avoit diminuéjufqu’à zéro , recommence à augmenter dans l’autre