14)6 ASTRONOMIE, Liv. XXIIT.

glesi , on aura 1 — s pour son Cosinus ; donc Tang. B D— ( i —§ ). Tang. BC. Soit £ la Tangente de l’arc BC,son aura Tang. BD égale ( 1 — s) ^ 3 donc la Tangentede la différence entre les arcs BC & BD , ou la différenceelle-même , si elle est fort petite , & qu’elle soit égale à sa

Tangente , sera (2932) —

/ Z

í z

H- 2 (l - S) zI

I -f 22 —U2

(i + mJ-i-uíi; mais i - j» en faisant la division ac-

\ r-t-r» ' i+zz

tuelle est == 1 •+* ,-~~ 2 î car on peut négliger les termes

suivans ( 262$ ) à cause de la petitesse de s & de *donc la différence des deux arcs BC ôt BD est pd_L_

S 2 SZ.ÍZZ _ t Z 1

1-1-22/ I+í2‘f*(l+Zt)(l+íz) ^I+Iî’^l+îí

*+■ 'H • v ~ f^- zz • » mais lorsque z est la Tangente

d'un axe BC, que Rappellerai A, son Sinus est - , &

- - - en est le Cosinus (23111); donc la différence des

V 1 -f- 2 2

arcs BC & B D fera j. Cos. A. Sin. A^-s 1 . Sin. A 1 . Sin. A.Cos. A. & développant ces produits (2920,2921), l'on a -f sSin. 2 A - 4 - d'T* Sin. 2 A s x Sin. 4 A\ c est la réductionà l’écliptique, en supposant que BC soit l’argument de lati-tude. Nous en avons donné l’usage ( 808 ).

1 9 3 4 * On aura par la même méthode une expressiondu Cosinus de CD , dont on a besoin dans les calculs de lathéorie de la lune, & que je vais y appliquer immédiatement.k-F. ziI. Soit TNS ( Fig . 315) ) le plan de l’écliptique , & TNVXeplan de sorbite de la lune, fur lequel on abbaisse du centre Sdu soleil la perpendiculaire SP', sangle SNV sera égal àsinclinaison des deux plans (2.944), sangle STJf sera égal à

la latitude du soleil par rapport à sorbite de la lune, yrj en

sera le Cosinus ( 291 o ) ; supposant toujours NS — r , TN=i& le Cos. de sangle SNV—\ — s, on a TS-=V j -4. ^ z ,Ny — ( 1 — s) ^ , car R : Cos. N: : NS: NV (2909)3

dpn.G