gibt sich ans der ersten Gleichung =
Berechnung des Wdsserschöpfrades.
56,4 N. k. H -F m . G . 22 / 7 .2 e
56,4 f. c
Effekt in einer Sekunde = f. c
3 (c — v) 2
' (-räXVr)
195
Demnach ist der
H+
m. G . 22.2 e
• Dieser Effekt wird nach
Seite 352, II. Band am grössten, wenn — = —
c 2
7.56,4 N . k
1 1
Weil bei einer hinläng-
6n '(‘~r)
liehen Anzahl Schaufeln v = ‘/ 2 eist, so kann man diess in der Klammer substituiren, und wir
bekommen v =-fl -—^ beinahe (II). Substituirt man zur Vereinfachung der Rechnung
2 \ 3 n 2 /
v = % c in die Gleichung für den Effekt, so ist die inl Sekunde gehobene grösste„ ( 4 \ c»
W asserinenge =
H-t-
3.4g
m . G . 22.2 e
(III). Die Gleichung zwischen Kraft
7.56,4 N . k
f c 2 / 4 \ 22
und Last erhält man auf diese Weise 56,4 —-—11- — 1 •— • 2 R
2.3g \ 3 n 2 / 7
= 56,4 N. k . H -+- m . G. 22 / 7 .2 e (IV). Hiernach lassen sich nun alle hieher gehörige Auf-gaben auflcsen.
§♦ 134
Beispiel. Es sei der Winkel, unter welchem die Kästen aus dem Wasser austretenw = 30° und der Durchmesser des Rades von Mitte zu Mitte der Kästen eben so gross alsjener im Schwerpunkte der Schaufeln, 2r=2R = ll,5 Fugs, so ist die Höhe, auf wel-cher die Schöpfkästen auszugiessen anfangen 2 r. Cos 30° = 9,96 Euss; es wird daher derFangtrog, in welchen die Kästen ausschütten, so gestellt werden müssen, dass seine Ober-fläche sich höchstens 9,96 Fuss über jener des Wassers im Flusse befindet.
Die Höhe, auf welche das Wasser im Mittel gehoben wird, beträgt nach der Glei-chung (l) H = 11, s — 3.5,7s. Sin 2 15° — 0,125 = 11,5—1,274 = 10,22 Fuss, wobei die Höheim Lichten eines Kastens a = ’/ 2 Fuss angenommen ist. Beträgt das Gewicht des ganzenWasserrades sammt Kästen und dem hierin eingeschlossenen Wasser G = 1600 'S, und neh-men wir den Durchmesser des Zapfens 2 e =2 Zoll = % Fuss, dann den Reibungskoeffi-zienten m = y 6 , endlich den Inhalt des Wassers in allen Kästen der ganzen PeripherieN . k = 4 Kubikfuss an, so gibt die Substituzion in die Gleichung (IV) zwischen Kraft undLast, won=5 angenommen wurde
f.c 2 / 4 22 1 22 1 f c 2
56,4 ——( 1 — -— - 11,5 = 56, 4.4- 10, 22 -+- - .1600 .— • - , woraus -
2.3g \ 3.25 7 ’ ’ ’ 6 7 6 4g
folgt. Ist die Geschwindigkeit des Wassers im Flusse c = 3Fuss, so folgt f=13,096 Quadrat-fuss, und der Effekt in 1 Sekunde ^^=^4^ = 0,166 Kubikfuss, wenn der Kürze
- = l,90l)
r /
25'