^-6 Nouvelle

la diagonale AD prise de grandeur arbitraire, son ima-gine un parallélogramme ABDC , dont les cotez D B,DC, loient fur ceux de sangle supposé BDC jon verraque plus cet angle diminuera, plus cette diagonale ADaugmentera , les cotez DB , DC , du parallélogrammeA BDC demeurant toujours les mêmes, & plus a u con-traire cet angle BDC augmentera, plus cette diagonaleAD diminuera. Donc dans tous ces changemens du pa-rallélogramme ABDC, cette diagonale AD se trouvanttoujours ( Corol. 4. ) à ses cotez B D, DC, comme le sinus

de langletotal BDC sera aux linus des angles partiauxADC,ADB.

i°. Plus cet angle total BDC diminuera, plus au con-traire le rapport de.fou sinus à chacun des linus de deuxangles partiaux ADC , ADB , augmentera juíqu’à setrouver le plus grand qu’ii puisse être, lorsque cet angleBDC lera infiniment aigu.

2 0 . Réciproquement plus ce même angle total BDCaugmentera, plus au contraire le rapport de son sinus àchacun des sinus des deux angles partiaux ADC,ADB,

. diminuera , jusqu a se trouver le plus petit qu’il puisse.être lorsque cet angle,BDC fera .infiniment obtus.

Co R O L L A I ,R E. VIL

Il fuit de plp du Corol. 4. qu’en quelque rapport finiqu’un anglerectúligne fini quelconque BDC, soit divisépar la droite. AD ,,chacun des sinus de.cct angle total,&des deux partiaux ADC, ADB, lera toujours moindreque la somme des deux autres sinus. Car 11 fur AD dedongueur prise à volonté, Le de cotez pris lur DC, DB ,on tait f comme dans le précédent Corol. 6 . ) le parallé-logramme ABDC j le Corol. 4. fait voir que les 1 sinus deçes trois angles BDC, ADC, ADB,íont entr’eux com-me A D , BD , CD, ou (à cause de AGrrBD ) comme les -trois cotez AD, AC,CD, du triangle ACD. Or on sçaitque chacun de ces trois cotez est moindre que la íom-•■mc d.es deux autres. Ponc p.uiìt chaçun des sinus des

,trois