§. 9 .

GESETZE DER IJRECIOG IN SYSTEMEN KEGELIGER FLÄCHEN.

Ebene eines solchen Gegenstandes die erste und die des zugehörigen Bildes diezweite Haupt ebene des Systems, und die beiden Punkte, wo sie die optischeAxe schneiden, beziehlieh den eisten und zweiten Hauptpunkt.. Die zu denHauptpunkten gehörigen llauptbrennweiten sind den zugehörigen Breclmngsverhält-nissen des ersten und letzten Mittels proportional.

Es sei s p der abgcbildete Gegenstand, p ein Punkt desselben in der Axe,s ein anderer seitlich davon. Wenn wir den Gegenstand längs der Axe verschieben.

Fitj. oi.

so dass er immer sich selbst parallel bleibt, so wird sich der Punkt s in der mitder Axe parallelen Linie s t bewegen. Her Lichtstrahl s t wird also stets demPunkte s angehören, welches auch die Entfernung /> q sein möge. Die der Axeparallelen Lichtstrahlen werden nun durch das brechende System so gebrochen, dasssie schliesslich durch den zweiten Hauptbrennpunkt /’ 2 gehen. Es sei r w derGang des Lichtstrahls s t nach der letzten Brechung. Da s t stets dem leuchtendenPunkte s angehört, muss rw stets dem Bilde dieses Punktes angehören, d. h. dasBild von s muss in r w liegen. Es sei fy das Bild von sp, welches nach demVor;msgcschickten senkrecht gegen die Axe w v sein muss. Wenn p sich längs derAxe verschiebt, wird sich auch f längs uv, und y längs rw verschieben, und esist ersichtlich, dass die Grösse des Bildes fy sich hierbei proportional dem AbstandeP. 2 f ändern muss, wie dasselbe für eine einfache brechende Fläche oben in denGleichungen Ga ) und 6b) ausgesprochen ist. I)a ferner aus Gleichung 8) zu er-sehen ist, dass die Entfernung P 2 f jeden beliebigen Worth zwischen -f-oo und— oo aunehmen kann, so wird auch die Grösse des Bildes, wenn wir die einesumgekehrten Bildes negativ bezeichnen, jeden zwischen diesen Grenzen liegendenWerth annehmen können, und einen jeden nur einmal annehmen können. Es wirdalso auch seinem Gegenstände sp an einer und nur an einer Stelle gleich werdenmüssen ; es sei c x b 1 in diesem Falle der Gegenstand und c 2 ö 2 das ihm gleicheBild, so bezeichnen diese beiden Linien die Lage der sogenannten Hauptebenen desSystems.

Bezeichnen wir nun

so ist

und da nach Gleichung 8)

8 a),