RRSTRR ABSCHNITT. DIR DIOI’TRIK DRS Al'tiRS.

so erhält man entsprechend der für eine brechende Fläche geltenden Gleichung Ob)

Nennen wir die Entfernung der zusammengehörigen Bilder von den Brennpunkten/j und U, so dass also

so erhalten wir aus der Gleichung 8 a) in derselben Weise die einfachste Form fürdas Gesetz der Lage der Bilder eines zusammengesetzten Systems, wie wir für dieeiner einzelnen Fläche ans Gleichung 3 d) die 7 b) erhalten haben, nämlich

Fi F 2 1

8 d).

Um endlich das Vcrhältniss der Grössen h\ und F 2 zu linden, wenden wir dasin der Gleichung 7 d) ausgesprochene Gesetz auf den Strahl an, welcher vor derBrechung durch s und b l , nach der Brechung also durch b 2 und g geht.

Nennen wir die Grösse eines in der ersten Ilauptebene enthaltenen Bildesdie Reihe der Bilder, welche bei den einzelnen Brechungen in dem Systeme ge-bildet werden, y H , y ul etc. und das in der zweiten Hauptebene nach der

letzten Brechung entworfene. Nach der Definition der Ilauptebencn ist y, —~ Ym-i- 1 -Nennen wir ferner a ; den Winkel zwischen dem Strahl s und der Axe im erstenMittel, a ;; , a /( , u. s. w. in den folgenden Mitteln, a m + i im letzten Mittel, so dass

_ sb = — a,.L <jb. 2 f = —

Nach der Gleichung 7 d) ist

n i Y/ l 9 <*, = «„ Y„ >9 <Vn „ Y« f 9 <*„ = Y,„ tQ

u. s. w., woraus folgt

n , Y/ >9

t Ym + i l 9 <*,

oder da y,=;y ra . 1 _ 1 , so ist

n i = n m +1 l 9* m + 1 | .»«)•

Da).

Ferner ist mit Berücksichtigung der oben aufgestellten Bezeichnungen

sp = ß, = — /i tg a„

f9 = — $ 2 = — /ity folglich

n, ßl _ W m+I ß-z

», ßxfi

Setzt man in diese Gleichung aus 8a) den Werth von f 2 ,■«, ßi ßz

so erhält man