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ERSTER ABSCHNITT. Ulli D10PTRIK DES AUGES.

§• to.

Da auf beiden Seiten Alles symmetrisch ist, braucht inan, um dies zu erhalten,in dem Ausdrucke für A nur zu vertauschen

,1 F mit II GF\ mit F. 2a mit ß

«j 2 II mit ra 2 2 II.

Da nun nach §. 9 Gleichung 9 c)

«i F. z = » 2 F 1 ,

so folgt aus ”2 a) und 2 b)

a = y,

was zu beweisen war.

2) Wenn ß an den Ort des Bildes von oc fällt.

Wir nehmen zuerst an, dass ß in Grösse und Lage dem Bilde von a genauentspreche, dann entspricht auch oc genau dem Bilde von ß. Alles Licht also, wasvon a aus durch die brechenden Flächen dringt, fallt auf ß, umgekehrt, alles, wasvon ß durch die brechenden Flächen dringt, fällt auf oc.

Wir behalten die Bezeichnungen der Figur 91 bei, nur dass wir uns dasElement ß jetzt in y liegend denken.

Es ist die von oc bei der Helligkeit II auf die brechenden Flächen und alsoauch auf ß fallende Lie'ntmenge A'

und die von ß bei der Helligkeit « 2 2 II auf die brechenden Flächen und also auchauf oc fallende Menge Y

GC* i

3 h).

Da nun ß das Bild von oc sein soll, so ist nach §. 9 Gleichung 8b), indemman berücksichtigt, dass oc und ß ähnliche Flächen, also dem Quadrate ihrer ent-sprechenden Lineardimensionen proportional sind

oc

Gleichung 8 a)

(GC— F 2 ) 2 ’

G C . FyAF

olF j 2 _ ß F 2 2

AF 2 GC 2 ’

und da F, : F 2 = tiy : n 2 , so folgt

n n 2 Ä n 2

Aus 3 a), 3 b) und 3 c) zusammen folgt endlich

X = Y,

was zu beweisen war.

Sollte eines der beiden Elemente, z. B. oc, grösser sein als das Bild von ß,so würden die Theile von a, welche nicht zum Bilde von ß gehören, weder Lichtauf ß werfen, noch von ß empfangen können, es würde dadurch also weder A*noch F geändert werden und unser Satz richtig bleiben.