§. 19 .

DOPPELTE VEREIXIGüNGSPUNKTE NICHT-1IOMOCENTRISCHER STRAHLEN.

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Kreislinie, sondern eine Kreisfläche an, so bleiben sämmtliche Strahlen doch inner-halb des Raums, den die äusseren Strahlen begrenzen, eingeschlosscn, und dieletzteren bestimmen mithin die Gestalt des Bündels. In der Wellenfläche, von derwir ausgingen, selbst ist c—z=0, also die Axen p — q = r, der Querschnittein Kreis. Die Axe p wird gleich Null, wenn

z — c

"«Pc ~ Pa ’da 2

wenn also der Querschnitt des Bündels durch die Brennpunkte der Strahlen in derx z Ebene gelegt wird. Ebenda ist die andere Halbaxe

± — (?o -4- Ob)-

Der Querschnitt des Bündels ist alsdann eine der y Axe parallele gerade Linie,deren Länge gleich dem eben angegebenen Werthe von q ist.

Dagegen wird der Querschnitt des Bündels eine der xAxe parallele geradeLinie, wenn

c

«Pc

db 2

r

± — (?o -I- Pi)-

0 , p

Endlich giebt es noch eine zweite Stelle, wo der Querschnitt des Strahlenbündelsein Kreis ist, wo nämlich

V = — q

c

c —

I

I H-

c

Po ■+■ Qb

daselbst wird

Zwischen den beiden kreisförmigen Querschnitten des Bündels muss einer der linien-förmigen Querschnitte liegen. Dieser Linie sind die grösseren Axen der elliptischenQuerschnitte parallel, welche zwischen den beiden kreisförmigen angelegt werden,während die grossen Axen der ausserhalb dieses Zwischenraums liegenden senk-recht dagegen gestellt sind. In Fig. 108 bezeichnet die Linie cd den mittleren

Strahl,' in c _,_^^

ist ein kreis- a

förmiges Dia-phragma ange-nommen, in aund b dieBrennpunkte.

Fig. 108.

Unter der Linie sind die Querschnitte des Bündels, welche den darüber liegendenPunkten der Linie entsprechen, abgebildet.