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le grand nombre chargeroit assez inutilement la mémoire;nous n’exposons ceux-ci queparcequ’ils se rencontrent plusfréquemment que les autres.

On appelle angle saillant celui dont le sommet est liorsde la figure ; la figure 5i a tous ses angles saillants.

L’angle rentrant est, au contraire , celui dont le sommetentre dans la figure; l’angle CDE (fig. 5a) est un anglerentrant.

Les propriétés des polygones ont une application assez fréquentedans la fortification. Les termes d'angle saillant, angle rentrant, y sontparticuliérement appliqués aux angles du chemin couvert et des liguesde retranchement.

On appelle diagonale uneligne tirée d’un angle à un autre,dans une figure quelconque. AD, A C ( fig. 5i ) sont des dia-gonales.

85 . Tout polygone peut être partagé , par des diagonalesmenées d’un de ses angles, en autant de triangles moinsdeux qu’il a de côtés.

L’inspection des figures 5i et 5a suffit pour faire sentirnue cela est vrai eénéralemeut.

X sj

86 . Donc, pour avoir la somme de tous les angles inté-rieurs d’un polygone quelconque, il faut prendre 18 o autantde fois moins deux qu’il y a de côtés.

Car il est évident que la somme des angles intérieurs despolygones ABCDE(fig. 5i) et ABCDEF (fig. 5a) est lamême que celle des angles des triangles ABC, ACD, etc.Or, la somme des trois angles de chacun de ces triangles estde 180 degrés; il faut donc prendre i 8 o° autant de fois qu’ily a de triangles, c’est-a-dire (85), autant de fois moins deuxqu’il y a de côtés.

Bevi arque. Dans la figure 5a, l’angle CDE, pour êtrecompris dans la proposition précédente, doit être compté,non pas pour la partie CDE extérieure au polygone, maispour la partie C DE composée des angles A DE, ADC ; c’esttin angle de plus de i 8 o°, et qu’on ne doit pas moins consi-