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Erstes Buch. Drittes Capitel.

Der gesuchte Stundcnwinkel CA, den wir mit S bezeichnen wollen, istder Winkel, den die Ebenen PCM und PAM mit einander machen. DieserWinkel ist aber offenbar auch ein Winkel des sphärischen Dreiecks PZE undzwar derjenige, welchen die Seiten PZ und PE dieses Dreiecks mit einandermachen. In diesem Dreieck sind aber alle drei Seiten bekannt; es ist nämlich

PZ = 5.4, gleich der Aequatorhöhe des Ortes, die wir mit a be-zeichnen wollen;

PE = p, die Poldistanz des beobachteten Gestirnes E, sie ist offenbar— 90° — CE, gleich 90° weniger der bekannten Declination desGestirnes;

ZE — z, die Zenithdistanz des Gestirnes, welche 900 — HE, d. h. 90°weniger der beobachteten Höhe ist.

Daraus ergicbt sich nun (SphärischeTrigonometrie,Seite 12,Gleichung 12):

(sin. */ 2 sY = Si -- 12 (Z + a ~ P) ^ V«Ü + P -- a ) ... (1)\ / sin. a . sin. p

Nehmen wir z. B. an, man habe zu Freiburg am 15. Juni Vormittagsdie Sonnenhöhe 39» beobachtet, so haben wirs — 90 — 39 = 51°p = 90 — (23» 18' 41") — 66» 41' 19",da am 15. Juni die Declination der Sonne 23° 18' 41" ist, unda — 42».

Setzen wir diese Zahlcnwerthe in die Gleichung bei (1), so ergiebt sichS = 56» 56' 23".

Dieser Winkel, in Stunden ausgedrückt, giebt nun die Zeit, welche dieSonne braucht, um in den Meridian zu gelangen, oder wenn man eine Nach-mittagsbeobachtung gemacht hatte, die Zeit, welche seit der Sonncnculminationverstrichen ist. Bezeichnet man mit c die Zeitglcichung, so istMZ —12 — S — c

die mittlere bürgerliche Zeit des Beobachtungsmomentes, wenn man die Höhen-bcstimmung des Morgens gemacht hat, undMZ = S 4- c,

wenn es sich um eine Nachmittagsbeobachtung handelt.

Nehmen wir das obige Beispiel wieder auf, so ist 5 — 56» 56' 23",.in Zeit ausgedrückt, 3» 47' 45", also

MZ = 12» — (3» 47' 45") — 8» 12' 15" Morgensdie Zeit des Beobachtungsmomentcs, da für den 15. Juni die Zeitgleichung nurBruchtheile einer Secunde beträgt, also für Zwecke des bürgerlichen Lebens ver-nachlässigt werden kann.

Gehen wir zu einem anderen Beispiele über. Am 4. März 1855 fandman zu Freiburg die Höhe der Sonne in dem Augenblicke, in welchem die UhrNachmittags 1» 58' 36" zeigte, die Höhe des Eonnenmittelpunktes gleich 30»;wir haben also