Erscheinungen, durch Brechung u. Spiegelung des Lichtes in d. Atmosphäre bewirkt. 271

zieht man nun von 540« die beiden Eckwinkcl bei B und C, also 4r, und diebeiden Eckwinkel bei A und JJ, also ir -(- 360 — 2 i ab, so kommt:

d — 540 — 4r — (2r -f- 360 — 2 i)oder

d — 1800-1-2- — 6 r.

Nach dieser Formel

ergeben sich folgende

zusammengehörige

Werthe

des Einfallswinkels - und des Ablenkungswinkels d für violettes undLicht-

Ablenkungswinkel.

rothes

Einfallswinkel

für Roth

für Violett

0

180°

180°

40

86 36'

88 0 '

60

66 18

58 24

70

50 18

53 24

80

53 24

56 12

90

68 30

70 18

Wenn ein rechtwinklig auf den Tropfen fallender Strahl, an der Rück-wand des Regentropfens reflectirt, die Vorderfläche wieder trifft, so tritt erzum Theil in der Richtung wieder aus, in der er gekommen war, der Win-kel des eintretenden und des austretenden Strahls ist für diesen Fall gleichNull; zum Theil erleidet er aber an der Vorderwand eine zweite Reflexionund tritt dann in einer Richtung aus, welche die Verlängerung des einfallen-den Strahls bildet; die Ablenkung ist alsdann 180°. Trifft der einfallendeStrahl nicht rechtwinklig auf den Tropfen, so nimmt die Totalablenkung nachzweimaliger innerer Spiegelung ab, wenn der Einfallswinkel wächst. Für einenEinfallswinkel von ungefähr 71° ist die Ablenkung ein Minimum, und zwarbeträgt sie für die rothen Strahlen ungefähr 50°, für violette nahe 681 / 2 °.Für noch größere Einfallswinkel nimmt die.Ablenkung wieder ab.

Nach den Zahlen der letzten Tabelle sind die beiden Curven der Fig. 182(auf folgender Seite) construirt, und zwar gilt die untere für die rothen, dieobere für die violetten Strahlen. Man sieht aus dem Anblick der Figur, daßin der Nähe des Minimums der Ablenkung eine kleine Veränderung des Ein-fallswinkels keine bedeutende Veränderung in der Ablenkung hervorbringt, daßalso in der Richtung der kleinsten Ablenkung ein Bündel ziemlich parallelerStrahlen austritt, und diese Strahlen sind die einzigen unter allen, welche, denTropfen nach zweimaliger innerer Spiegelung verlassend, einen merklichen Licht-eindruck hervorbringen können. Aus der für den ersten Regenbogen entwickeltenSchlußweise ergiebt sich, daß man unter den geeigneten Umständen einen rothenBogen sehen wird, dessen Halbmesser unter einem Winkel von 50°, und einenvioletten, dessen Radius unter einem Winkel von 681 / 2 ° erscheint. Die Breitedes zweiten.Regenbogens beträgt also ungefähr 3 / 2 ".