i6g Korte Beschryvmg van alle de Comeeten ,der Comeeten geschreeven is, zoo zal ik voor die eerst in dat deelvan de Hemelsìoop willen beginnen, want aan geoeffende is ditbekend, verklaaren, op wat wys de generaale Tafel van de Co-meeten, door de Heer Halley bedagt, gemaakt word, en hoe datmen die gebruikt, om van alle Comeeten , op een gegeeven tyd»de plaats in lengte en breedte te vinden, te weeten, van die, daarde Parabolische weg reeds van bepaald is, door de gronden van denberoemden Newton.

Om de generaale Tafel van de Comeeten te bereekenen.

Hoe de Laat in de Afbeelding lil, Fig. I, 8 de Zon zyn, P O C de weg« a ene * van een Comeet, die wy hier onderstellen dat een Parabole is, P hetTafel top, PR de middellyn, dan is S het Brandpunt; indien de Comeetvan de à een onbepaald punt van de Parabole als C is, Zoo verbeeld AC detenTe 6 -' raaklyn op de Parabole in ’t zelfde punt, CQ, OS, enDNzynper-reekend pendiculaaren op AQ_; CR is perpendiculaar op AC; verders zynW0Ki ’ getrokken de lynen SC, SD, en CP; dog eer wy tot de zaakkomen, zoo zal ik eerst de drie volgende bewyzen vooraf laatengaan : ’t eerste betreft de Raaklyn van de Parabole , ’t tweede deínhoud, en ’t derde dat CS = RS is.

1. Stelt deregtezyde van de Parabole = r, PQ = at, enCQ_==y,dan is door de eigenschap van dezelve yy^rx (h). Door de ree-kening van de Fluxien vind men de onder-raaklyn van de Parabole

AQ_^ , en uit de ALquatie van de Parabole 2 yy = rx' 9 uit dit

laatste zal men vinden -y — ~~ , maar yy is = r x, dan is de onder-raaklyn AQ = u, dat is tweemaal zoo lang als PQ.

2. Als men een simpele kromme lyn PHC heeft, daarvan de^^a-

m fn + n

tie is r x n , zoo zal de Ínhoud van ’t stuk QC H P zy n x, n (ï)>

m + n

De Equatie van de bovengemelde Parabole is yy = rx of y=rx ,

da»

Qs) jtpollonii Pevgsi Conic., lib. i, pag. 32 , Oxon. 1710 .

(t) Newton Anal. per Quantit. Ser- Fluxion. , pag. 1 , Lond. 1711 .