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§. 44- Wenn man mit einem Quadranten verschied»? Hohen eines Sternsvor seiner Kulmination beobachtet hat, alsdenn den Quadranten widernm genau aufdieselben Hohen richtet, und den Stern erwartet, bis er eben diese Höhen nach seinerKulmination erreicht, auch für jede dieser Beobachtungen auf einer guten Uhr die Zeitgenau bemerkt hat: so zeigt das Mittel zwischen jedem Paare solcher Zeiten, die zugleichen Höhen gehören, den Augenblick der Kulmination an (§. z6.). Alle diese arith-metischen Mittel müssen also genau dieselbe Zeit angeben, wenn die Uhr richtig gebt;oder man wird doch dadurch in den Stand gesezt, über den Gang der Uhr zu urthei-len. Hat man nun diese Beobachtungen so lange fortgesczt, daß man den Gang derUhr vollkommen kennt, so kann man den Quadranten am folgenden Tage wieder aufeine der observirten Höhen richten, und die Zeit bemerken, da der Stern diese Höhevor der Kulmination erreicht. Da man nun schon aus den vorhergehenden Beobach-tungen die Zeit kennt, die der Stern gebraucht, um zu derselben Höhe nach der Kul-mination zu gelangen, so giebt die Hälfte dieser Zeit zur Zeit der ersten Observationaddirt, die Zeit der -Kulmination. In diesem berechneten Augenblick also richte manzwey vertikale Faden so, daß- der Stern in ihrer Ebne ist: so bestimmen ste die Mit-tagsfiache. Man kann auch, sobald man den Gang der Uhr genau kennt, schon vorher,ohne neue Beobachtungen zu machen, auf die folgenden Taae die Zeit der Kulminationnach dieser Uhr berechnen, und dann eben so verfahren. Die Beobachtungen mehrererTage und mehrerer Sterne müssen immer dieselbe Lage des Meridians geben; und wennkleine Abweichungen, woran es nie fehlen wird, Statt finden, so dienen sie dazu, durchein Mittel aus allen die Mittagslinie immer genauer zu bestimmen.

§ 4 t. Diese Methode der korrefpondirenden Höhen, der man sich jeztdurchgängig in der Astronomie auch zur Bestimmung der wahren Zeit bedient, hat vorallen andern sehr viele Vorzüge. Alle Beobachtungen, wodurch man die Höhe selbstin Graden, ic. sucht, bedürfen wegen der Stralenbrechnng, der Fehler des Quadranten,und der Schwierigkeit, den Punkt genau zu bemerken, den der vertikale Faden des Qua-dranten deckt, Je. viele Verbessrungen, ehr man sich darauf verlassen kann. Alles diesfallt hier weg. Man braucht die Höhe selbst gar nicht zu kennen, wenn man nur gc-wis ist, daß beydemal dieselbe Höhe observirt ist; und davon kann man leicht gewisseyn, wenn man entweder den Quadranten, ohne das Fernrohr zu drehn, in einen an-dern Stnnden-Kreis bringt, oder da man sich hier die Höhen vor der Kulmination nachGefallen aussuchen kann, wenn man den Quadranten so stellt, daß der Faden ganz ge-nau eine Abtheilung im Rande des Quadranten deckt, so daß man weder Nonius nochSchätzung des Augenmaßes gebraucht. Nun mag der Quadrant so fehlerhaft, oder dieStralenbrechung mag beschaffen seyn wie man will, so heben diese Fehler immer ein-ander auf, weil die Höhen gleich sind. Ausserdem ist man durch diese Methode imStande, so viele Paare korrespondirender Beobachtungen zu nehmen als man will, sodaß das Mittel-aus allen Resultaten, nur unmerklich fehlen kann. Auch wird bey je-dem einzelnen Paare schon an sich der Fehler, den man bey einer Observation began-nen hat, um die Hallte verringert. Es sey z. B. die Zeit der ersten Beobachtung D,die der zweyten t-ft--», wo « der begangene Fehler ist. Hatte man diesen Fehler beyBeobachtung der Kulmination begangen, wo er ausserdem noch weit größer seyn kann,

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