2. A. 6. C.

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sinkt, desto kleiner wird der von ihr erleuchtete Theil der uns sichtbaren Atmosphäre:das Licht der Dämmerung wird schwächer, und hört in einer gewissen Tiefe ganz auf,wenn der ganze von der Sonne erleuchtete Theil der Atmosphäre unterm Horizont ist.Es ist freylich sehr schwer, die Gränzen der Dämmerung genau zu bestimmen, undselbst in der dunkelsten Nacht sieht man noch etwas. Indessen sezt man allgemein dieGränze zwischen Dämmerung und völliger Nacht in den Augenblick, da die kleinstenSterne anfangen oder aufhören sichtbar zu seyn, welches widcrnm wegen der verschied-neu Güte der Augen unbestimmt ist. Nach der (gewöhnlichen Bestimmung sind folgendeTiefen der Sonne unterm Horizont die Gränzen für die Sichtbarkeit der Fixsterne:n°,bis i2° für die Sterne der ersten Größe, 14° für die der drirren Größe, und i8*für die kleinsten. Daher nimt man den Anfang und das Ende der Dämmerung an,wenn die Sonne 18' unterm Horizont ist: und in dieser Voraussetzung lassen sich fol-gende Aufgaben leicht auflösen.

§. i2i. Wenn man für einen geaebnen Ort, die Dauer der Dämmerungan einem gewissen Tage sucht, so ist die Polhöhe - 3 , die Abweichung der Sonne Hund ihre Tiefe von 18" gegeben: hieraus muß man ihren Sttmdenwinkel -/ suchen, unddavon den halben Tagbogen abziehn, da dann der Rest in Zeit verwandelt, die Dauerder Dämmerung gibt. Sezt man also (§. Z4. III. 1.) y ——18', so wird Lok-/

^ Dieser Slundenwinkel kann nur alsdenn kleiner als yo*werden, wenn -3 und ^ verschiedner Art sind, und ün /3 imliw-8", oder iiri/ 3 >, also50° s4"ist. Rechnet man also die Dämmerung mit zum Tage, so

haben alle Oerter, deren Polhöhe kleiner als si° ist, also fast Z der ganzen Erde, durchsganze Jahr länger Tag als Nacht, vermöge dieser wohlthätigen Kraft der Luft dieSonnenstralen zu reflektiern. Unter den Polen dauert die Dämmerung, bis die entge-gengesezte Abweichung der Sonne 18' übersteigt; und beyde Dämmerungen vor demAnfange und nach dem Ende ihres halbjährigen Sommers oder Tages, betragen zu-sammen r> Wochen.

Wenn jener negative Werth von coO/—r wird, so dauert die Dämmerungdie ganze Nacht. Dann ist also iz" -s- 5 >n A liu F ^ cos /3 cokF, oder lin >8^ —eok /Z-r-F), d. i. < 5 - 7^-/3. Bey einer Polhöhe z. B- von 60" dauert also dieDämmerung die ganze Nacht, sobald die Abweichung der Sonne 12° und drüber ist:und man sieht hieraus, daß der Theil des Jahrs, während dessen ein Ort die ganzeNacht durch Dämmerung bat, desto größer wird, je größer die Polhöhe ist. Da auchl3 —72°—-F ist, und nie werden kann, so folgt hieraus auch, daß unter keinerPolhöhe, die kleiner als 48° 32" ist, die ganze Nacht durch Dämmerung seyn kann.

tz. 122. Sucht man umgekehrt den Tag, da die Dämmerung an einemgewissen Orte von gegebner Dauer ist, so sey (29. Licz.> 1.8 der Parallel der Sonnefür diesen Tag, dessen Abiveichung F gesucht wird, II k sen der Horizont, 2 derScheitel, ? der Pol, 8 die Gränze der Dämmerung, folglich ^87: 108", 2 s —90°;der Stundenwinkel 8k§, der der gegebnen Dauer der Dämmerung zukömmt, sey

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