2. A. 6. C.

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Die beyden Wurzeln dieser Gleichung sind lin F — ^ , oder

lin <5 —— lin /Z (Losee i8^- cot i8" , d i. stliF — — lin/Z tgADind liuFn—ün/Z tAy'.Die kürzeste Dämmerung füllt alw immer in den Winter, weil ^ negativ ist, underangnet sich viermal im 7Zahr. Da aber der gröste Werth, den <? erhalten kann,e — 2g^ 28^ ist, so darf bey der ersten Wurzel lm/Z nicht größer als t§9° stn 2z° 28^werden: folglich ist diese Wurzel nur möglich für Polhöhen, die kleiner als zOz/fi,w.Die andre Wurzel aber ist für alle Polhöhen möglich: denn im F wird da nie größerals tan§9°, also nicht völlig 9'/. Dis ist die 'Abweichung für die kürzeste Dam-merung unterm Pol- unter allen andern Polböhen ist sie geringer, und die Oerter unterder Linie haben die kürzeste Dämmerung, wenn die Sonne im Aequator selbst ist.

Hat man nun auf diese Art F bestimmt, so berechnet man daraus (§.122.)die Stundenwinkel 8 und 2 ? 8, da dann 2?8— 2?8 in Zeit verwandelt, dieDauer der kürzesten Dämmerung gibt. Eben diese Dauer kann man auch auf folgendeArt unmittelbar aus der Polhöhe finden, ohne vorher die Abweichung zu berechnen.

Im Dreyeck 2s? ist cok8 -D 2 -, und im Dreyeck 28 ?, cos8mSezt man hier nun im F — — rang 9° im / 3 , so wird eo 58 —

— M st -

co/I^o ca/L- //n izo t arix yo st ,

co I8o i?o/ 4 ' ^

ist aber l'in 18" MNA 9^ 112 sm^ 9°, und 1 — 2 lii? 9° 12 cok 18', also cok8 — und

8 — 8. Nimt man also 2 18', so hat man in den Dreyecken ? 8 (^und ? 82 ,

l^8 — 90" 11 2 8, ? 8 — 90' ? 8, und 8 — 8, mithin ? (^— ? 2 1192°—/ 3 ,

2 ? 8 n (),? 8, folglich 2 ? (^— 8 ? 8 — Hieraus hat man im gleichschenklichten

Dreyeck 2 ? wk -/ —

folgliä) lin s>/ —

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Siebentes Capitel.

Lailge des Zahrs.

§. 124. Durch die Lange des Jahrs wird die mittlere Länge der Sonnefür iede Zeit leicht gefunden, wenn man sie nur für eine Zeit kennt. Das Zeilmaaßkann auch hier kein andres leim, als die Umdrehung der Erde, oder der Dia und seineTheile, die Stunden :c. Die hier zu beantwortende Frage ist also eigentlich: wie oftsich die Erde um ihre Are drehe, in der Zeit da sie einen ganzen Umlauf in ihrerjährliche" Bahn um die Sonne verrichtet. Diese Zeit, in der die Sonne mit ihrereignen Bewegung einen Umlauf am Himmel zu vollenden scheint, oder wider zu dem-selben

S) S. des H. Fuß Abhandlung >m Berlin. Astronom. Jahrbuch für 1787. S. -zz. folg.

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