r2L Sphar. Mron.
Für dir IH Uhr ist 3 ——s" (171- 169 ) —4 St. Z9 S. folglichn - ; -l- 24 ^ - 246-118; ^ - 0,4,6441; ^2^-' -- 2,269s95.
Hieraus findet man x oder die mittlere Zeit der Beobachtung —
1 lch-n ^ 4?M.eo S- -I-n(24 St. — io SPI-' sS. —
ii St 18 M. so S- -i- 4 St- Z7; S. —; S. — z St. 49 Ar. 27 S.
Für die IV Uhr ist a - — 6" — 4 Ct. 4 ' S. folglich n n z —
0,16714' ; - — 2,416429; - — 0,6109-;; n — 0,2696;
— '-j-0,042722. Dis gibt die mittlere Z'it der Beobachtung oder
X m 1'^ - 4 - n (24 St. — 28 S.) —
nln—I'ln.—2
2S. — II St.48M.2S.
-I- 4 2t. ;6' S -f- 0,4 S. —- 2,1 S. — z Uhr 49 M. 26^ S. Auf diese - Art ist als»vermittelst aller vier lPren dieselbe mittlere Zeit gefunden.
H. 17z. Diese umständliche Erklärung war nöthig, um deutlich zu zeigen, daßder gleichförmige Gang der Utzr nicht lchlechterdingS nothw ndia ist. f indet man durchdie Beo. achtn,,g mehrerer "Lage, daß die höhern Differenzen L'x endlich beständig
werden, so wird die Reihe x ch-n ^ /-s-^ ^ oc. beym tn-j-i ten Gliede
abgebrochen, und man kann vermittelst derselben, die mittlere Zeit aus der Ubr miteben der Genauigkeit berechnen, als wenn sie glei'chfö mia geht. Man darf jene Reihenicht immer so weit berechnen, bis die D-fferenzcn beständig werden, sondern nur soweit, daß man ein Glied m/^x als unendlich klein ansetzn kann. Das obige Bey-spiel zeigt, wie schnell die Glieder abnehmen: das dritte Glied der Gleichung betrug
kaum noch ^ Sekunde, und man wird selten nöthig haben, mehrere Glieder zu berechnen.
Diese Gleichung, oder die Methode der Diffrenzen, ist in der praktischenMronomie von sehr ausgebreitetem Nutzen, z. B. um die Ocrter der Planeten undbesonders des Monds aus den Ephemcriden, oder aus ihren im Meridian beobachtetenOertern zu berechnen. Man nennt diese Methode die Interpolation, und es ist ebendieselbe, der wir uns schon öfters bedient haben, um die Rettaszension oder Abweichungder Sonne für eine Z it zu finden, die zwischen zwey Beobachtungen fallt: denn daßda nur eine einfache Proportion erfodcrt ward, rührte daher, daß bey der Sonne schondie zweyten Differenzen /V x so unmerklich werden, daß man x^—X^n^x fitzenkann; in welchem Ausdruck x der Ort der Sonne im Mittage oder be» der erstenBeobachtung, ^x die tägliche Äendrung, und n der Theil des Tages ist, für den manX' sucht. Eine von Mittaae zu Mittage, durch Beobachtungen mit wahrer Zeit ver-glichene Uhr, kann man als eine Tabelle ansehn, welche die astronomischen Bewegun-gen für feden Mittag enthalt, und aus der man die dazwischen fallenden durch Inter-polation findet, so daß man immer desto höhere Differenzen berechnen mus, je ungleich,förmigcr die Tabelle oder die Uhr.-sich ändert.
§. ' 74 .