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Sphar. Astron.
berechnen, ihren Unterschied suchen, woraus sich die Vcrbessrung des wahren Mit-tags ergibt- Das Differential dieser Gleichung war (H. 164.)
A - colF - 9 - 9 F ( ^).
^ ^ ran§I "
Um so viel wird der Stundenwinkel nach Mittage größer, wenn dieser Ausdruck positivist. Es sei) also der Snindenwinkel vor Mittage — folglich nach Mittaae — >-s- 9 -/:so ist zwischen beyden beobachteten Oertern der Gönne der Stundenwinkel 2^-s-F./eingeschlossen. Es sey nun Mischen beyden Beobachtungen, nach der Uhr die Zeit tverflossen: so ist, wenn die Uhr so lange gleichförmig geht, 2-/-H-S-/ zu wie r zuder Zeit der Uhr, die zur Zeit dct ersten Beobachtung addirt, den wahren Mittag gibt.
iese Zeit wird also
t (-V -l- ^ A )
!t - n >— genommen, welches um —
2 <)/-ch" S ^ 2'/ch-9'/
Ohne die Korrektion hatte man das Mittel, d. ii rS-/ ... —
zu gros ist. DieseZcit^^r
mus inan also vom unverbefferten Vlittage abziehn. Der Ausdruck wird zur Rechnung
bequemer, wenn man ein für allemal das Verhältnis
das sich nur unmerklich
andern kann, berechnet, indem man nämlich t und 2-/-I-A"/, in gleichnamiatcn Thei-len der Zeit und des Kreises, z. B- in Sekunden ausdrückt, und diesen Bruch alsdennmit ; 9 mnltiplizirt: da man dann die Korrektion in Sekunden erhalt, wenn ^ inSekunden des Kreises ausgedrückt ist. Zu dem Ende müfte man durch Beobachtungenvon Sternen, oder auf andre Art, den Gang der Ubr untersuchen. Hätte man nämlichgefunden, daß in 24 Sonnenständen die Uhrzeit 1 verfließt, so ist Z6o°: 2-/-p- 9 -/ —1:r,
oder ^ Da nun bey den astronomischen Uhren beständig V sehr nahe
24 Stunden betragt, so kann man „ setzen. Daraus wird die Verbessrung
des wahren Mittags - ^ welche man von der Zeit des durch
ein bloßes arithmetisches Mittel gefundncn Mittags abziehn mus.
H- 177- In der obigen Gleichung sind /§ und F von gleicher Art angenom-men: da »tin auch immer ^>90° ist, so sind ranZ /Z, liu-)/, mngimmer positiv;F aber ist nur so lange positiv, als es mit .4 gleichartig, oder auf unsrer Halbkugelnördlich ist. Ist F südlich, so wird die Korrektion Das Dif-
ferential 9 F ist positiv, wenn die positive Abweichung zu, oder die negative abnimt,d. h. wenn die Sonne sich dem erhabenen, oder bey uns dem Zstord-Pole nähert, alsoin de,i aufsteigenden Zeigen s zi.). I,; rum niedcrsteigendcn Zeichen ist A F neaativ,rmd die ganze Gleichung erhalt die entgeacngcsezten Zeichen. Die Korrektion ist dem-nach überhaupt im Frühling - imSom,ncr--AI^-^'>,
3 ö' iayK 4 V .
durch-0 ist,
v.
im Herbst und im Winter
^0
oder weil die positive Korrektion subcrahirt werden soll, kann man die Zeichengängig andern. Diese Korrektion verschwindet in vier Fällen: i) wenn ^ —