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unterm Aeqnator erhaben und unter den Polen eingedrückt sey. Newton lehrte zuerst,daß wenn die Erde steh um eine Axe dreht, und man anniml, daß sie anfänglich eingleichartiger und flüssiger oder weicher Körper gewesen sey, die aus dieser Umdrehungentstehenden Schwungkräfte der Erde eine gegen die Pole abgeplattete spharoidische Ge-stalt geben mnsten, und daß ihre Theile nicht ehr ins Gleichgewicht kommen konnten,als bis die Meridiane in Ellipsen verwandelt waren, deren große ?fte oder Durch-messer des Aequators, sich zur kleinen oder Umdrehungs-Axe, wie 2Z0 zu 229 verhält'Der Beweis gehört in die physische Astronomie: hier wird die Sache als eine Hype-these angesehen, deren Richtigkeit durch Beobachtungen geprüft werden mns; und hiezubieten sich besonders zweycrley Methoden dar. Die Methode vermittelst der verschied-nen Lange der Sekunveu-Pendel wird in der physischeil Astronomie erklärt werden ^ dieandre Methode aocr gehört hieher.

§. 196-, Da die Polhöhen sich im elliptischen Meridian nach einem andernGesetze än.cru müssen, als im Kreise, so konnte man durch wirkliche Messungen unter-

sirchen, ob die Aendruug der Polhöhe oder die Grade der Breite der elliptischen Hypo-

these folgen. Ar dem Ende mus zuerst das Verhältnis der Grade der Breite ausder Natur der Ellipse hergeleitet werden. Es sey also (Z2. Lig..) ^ lVl ? der Quadranteines elliptischen Meridians, L der Mittelpunkt der Erde und dieser Ellipse, k der Pol,L ? die halbe Erdaxe, L X der Halbmesser des Aequators, ein Ort auf der Erde,und chl V seine Scheitelliuie, die auf dem elliptischen Bogen in senkrecht ist, und derAxe nicht in L sondern in einem Punkt L unterhalb 0 begegnen mus, nach den be-kannten Eigenschaften der Ellipse. Man ziehe die unendlich nahen Ordinärenauf O ^ senkrecht, setze L dl — x, IVldl — / , 0^—3, L k — : so ist

X'— (3^ —x^). Nennt man die Polhöhc des Orts /3, so ist VL? —

chl Qm 92^ — /3, und tong/Z n Es ist aber die Subnormale XO —

^ x , also t3n§ /3 — und x" — (3° — x") — n" x' -Z, d. i.

a

und daraus findet man

^__— 1?'3 A -3 wng -3 /

^ co5°-3 t3n^/Z) r' /

Sezt man nun den Bogen ^ lVl oder k— s, so wird im Dreneck m , dasman als geradlinig ansehn kann , das Element öl m —, oderda — dl chll) m/3 ist,

n^aA-3

(Lol- '

Weil beynahe n — r ist, so setze mau n- — i — , da dann m eine sehr kleine Zahl

ist, deren höhere Potenzen man weglassen kann. Hieraus erhält MM

(I —im ün*/3) z *

oder