L34- - Sphar. Astron.

H. 194. Wenn man sich dem Erdpole nähert, und beständig st» demselbev'Meridian bleibt, so nimt die Polhöhe immer in demselben Verhältnisse zu. Ist man(zo Fig.) im Meridian 81 ^8 von 2 nach 2 rc Meilen gegangen, und hat die Pol-höhe indessen um l" zugenommen , ^ wird ^ wenn man weiter von 2 nach ^ noch 15

Meilen geht, die Polhöhe wider um 1° zunehmen. Die Grade der Meridiane ^2, rsind demnach alle von gleicher Größe. Es sey (zr. Fig.) -^68 ein Meridian, 8xdie Erdaxe, 8 V, b v, zwey unendlich nahe Scheitel-Linien, die auf der Erdfiäche in8, b, senkrecht sind, und sich in irgend einem Punkt L innerhalb der Erde schneiden,weil die Polhöhen von 8 nach b zunehmen. Da nun die Aequator-Höhe an jedemOrte dem Winkel Vc8 gleich ist, unter dem sich die Are und Scheitellinie schneiden,so ist die Polhöhe m 90° —Va8 s§. zz.). Der Unterschied der Polhöhen beyderOertcr 8, b, ist also V c 8 — v -)/ 8 — 8 L b. Da nun 6 L, bL, beyde auf derkrummen Linie 8 b senkrecht stehn, so sind sie dem Krümmungs - Halbmesser gleich,

und es ist 8 b — 8 L . 8 L 6, oder 6 O — demnach der Unterschied der

Polhöhen 6Lb für gleiche Bogen 8 b immer gleich, so ist 8 L b dem Bogen 8 bproportional, folglich 8 O eine beständige Größe. Eine krumme Linie aber, derenKrümmungs-Halbmesser u werandcrlich ist, ist ein Kreis: die Erd-Meridiane sind alsoKreise; und da eben dis in jedem Meridian Statt findet, so kann man die Erde alseinen Körper ansetzn, der durch die Umdrehung eines Kreises um seinen Durchmesserentstanden ist: d. H. sie ist eine Kugel, in deren Mittelpunkt sich alle Scheitel. Linienbegegnen.

Eben dis fi'nbct man auch dm'ch die Entfernung zweyer Oerter, die auf derKugclfläche dem Bogen eines grösten Kreises zwischen beyden Ocrtcrn gleich ist. Wenndie 8. Figur die Erdkugel vorstellt, 8, zwey Oerter auf ihrer Oberfläche, 8 denPol, und man den Unterschied der Langen bcvder Oerter x, ihre Polhöhen b und A,ihre Entfernung e nennt: so ist (H. 184.) coke — bn b bn /Z -s- aosb cos /Z 00sKennt mau nun durch astronomische Beobachtungen die Lange lind Breite zweyer Oerter,und misst ihre Entfernung durch geodätische Operationen, so ist die Erde eine .Kugel,wenn diese Gleichung immer Statt findet- Hiemit stimmen nun alle Beobachtungeniiberein; wenigstens hatte man lange keine Abweichung von dieser sflegel bemerkt, undman durfte es als arrsgemacht annehmen, daß die Erde nicht merklich von der Kuge!abweiche.

§. 197. Gegen das Ende des vorigen Jahrhunderts fingen die Astronomen an,aus physischen Gründen zu vermuthen, daß die Erde nicht völlig kugelrund, sondern

unterm

einkommt, proportional ist. Er zeigt: daß die Eidfläche nicht Hohl seyn könne, weil alsdensdie westlichen Oerter denAufgang eines Sterns ehr sehn müsten als die östlichen: nicht eben,weil daim alle Oerter den Anf- lind Untergang zugleich sehn müsten: nicht aus mehrerenEbnen ;usammengese;r, weil alsdcnn doch alle in derselben Ebne liegenden Oerter diese Er-scheinung zugleich sehn müsten: nicht cylindrisch um die Weltaxe, weil dann die bekannteErfahrung unmöglich wäre, daß je weiter man nach dem Nordpol geht, desto mehr sich dienördlichen Sterne über dem Horizont erheben, und die südlichen verschwinden, :c. < S-8ioie«,.dib. !. Lsp. 4.)