4. A- 2. §.
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§. 204. Wenn man aus einem Planeten durch zwey entgegengesezte Punkteder Endfläche Tangenten zieht, so schließen diese im Planeten einen Winkel ein, derseiner doppelten Horizontal-Parallaxe gleich ist. Eden dieser Winkel ist aber auch diescheinbare Größe der Erde im Planeten, folglich ist die Horizontal - Parallaxe einesplaneren dem scheinbaren Halbmesser der Erde in der Entfernung des planerengleich. Man findet hieraus die wahre Größe des Planeten, wenn man seine schein«bare Größe, oder den optischen Winkel gemessen hat, unter dem er dem Auge auf derErde erscheinet. Nennt man diesen Winkel so kann man den wahren Durchmesserdes Planeten O als die Sehne dieses kleinen Bogens w ansetzn, dessen Halbmesser die
Entfernung des Planeten von der Erde r ist. Es ist also O nr an ^ (§. 202.),
oder ^ ^, woraus man das Verhältnis der wahren Größen der Erde lind des Pla-
neten findet. Hat man nun für eine gewisse Zeit, die Horizontal - Parallaxe kfl undden scheinbaren Durchmesser -» des Mondes oder eines Planeten beobachtet, mithin das
beständige Verhältnis n ^ bestimmt, so kann man für jede andre Zeit die Ho-rizontal-Parallaxe aus der scheinbaren Größe finden: es ist nämlich
Aus der Gleichung — -7- folgt auch — S-, so daß mau aus der Horizontal-
Parallaxe eines Planeten zualeich seine Entfernung vom Mittelpunkt der Erde in Thei-len des Erd-Halbmessers findet. Aus den Parallaxen findet man also das Verhältnisder Entfernungen aller Planeten von der Erde, folglich auch ihre Entfernungen von ein-ander oder von der Sonne, woraus man den Maasstab für das ganze Svnnen-Systemerhalt. wenn man den Halbmesser der Erde durch Messung eines Grads auf ihrerOberfläche in irgend einem bekannten Maaße bestimmt hat. Man sieht hieraus, wiewichtig die Theorie der Parallaxen für das ganze System der Astronomie ist-l
§. 22c. Beyde Linien 0 8 und 6 8 (zz. Fig.), also der wahre und schein-bare Ort des Planeten, liegen in der Ebne durch 6L, folglich immer in einer Ver-tikal-Ebne: die ganze Wirkung der Parallaxe besteht also blos darin, die scheinbareHöhe des Planeten in seiner Vertikal - Ebne zu verringern. Hat man also den Sternim Meridian beobachtet, so wird seine Abweichung durch, die Parallaxe geändert, abernicht seine Rektaszension, weil der Stern in demselben Stundenkreise bleibt. Da aberdie Ekliptik den Meridian nicht immer senkrecht schneidet, so kann sowol des SternsLänge als Breite durch die Parallaxe im Meridian geändert werden. Um diese Aen-drungen zn berechnen, darf man nur die Höhe durch die Parallaxe korrigiren. Ausdieser korrigirten Höhe findet man dann die verbesserte Abweichung, welche nebst der be-obachteten Rektaszension die wahre Länge lind Breite gibt. Ist aber der Planet aus-ser dem Meridian beobachtet, so ist entweder sein Azimuth oder Stundenwinkel zugleichbeobachtet: dann findet man aus der Höhen - Parallaxe die wahre Höhe, und das be-obachtete Azimuth ist mit dem wahren einerley. Der Stundenwinkel wird gewöhnlichdurch die Zeit bestimmt, die der Planet zubringt zum Meridian zu gelangen: da alsodie tägliche Bewegung nicht um den Ort des Beobachters, sondern um den Mittel-punkt der Erde gleichförmig geschieht, so hat man vermittelst der Uhr auch den wahren
Stunden-