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— gewissen Fällen kann auch 90° werden, da dann ?'-F-ch

K wird- Uebrigens sieht man leicht, daß man auf ähnliche Art auch die Parallaxeder Länge und Breite findet, wenn ? den Pol der Ekliptik bedeutet.

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Viertes Capitel-

Parallaxen-Rechnung nach der Bouguerschen Hypothese.

§. 217. Man wird sich erinnern, daß bey der elliptischen Parallaxen-Rechnungdie Natur der Ellipse blos in Betrachtung gezogen ward, um den Halbmesser 2und den Bogen s- zwischen Zenith und Scheitel zu bestimmen. Sobald für jede Pol-höhe diese beyden Größen gefunden waren, die von der Natur der krummen Linie, dieman für den Erd-Meridian anuimt, abhängen, ward die ganze fernere Rechnung blosvermittelst der trigonometrischen Verhältnisse im Dreyeck 2 V § geführt, und es wardabey ganz gleichgültig, ob der Meridian eine Ellipse oder andre krumme Linie sey.Auf eben die Art mus also auch die Rechnung in jeder andern Hypothese geführt wer-den, nur daß 2 und <» durch andre Gleichungen bestimmt werden. Nimt man für denMeridian eine andre Ellipse an, so ändert sich blos der Koeffizient m (tz. 207. 208-);iiimt man aber eine andre krumme Linie an, so ändern sich die Gleichungen selbst für

2 und das übrige alles aber, nämlich die Formeln, die die Parallaxe durch 2 und« ausdrücken, bleibt in allen Hypothesen ungeändcrt, selbst in der sphärischen, wennman m — 0, also 2 — 3 und °»— o sczt - in diesem Fall verwandeln sich die Formelnin dieselben, die man oben für die Kugel gefunden hatte. Es ist also auch hier weiternichts nöthig, als die Größen 2 und «, der Bouguerschen Hypothese gcmas zubestimmen.

§. 2>8. Wenn 3 s, 3 s", die Länge der unter den Polhöhen /Z, / 3 ', gemesse-nen Grade der Breite, und 3 8" die Länge eines Grads unterm Aeqnator ist, so istnach der B 0 uquc r sch e n Hypothese (§. 199.) 3 8 — 3 8": 3 8" -- 3 8" — lin < -Z - lirtt -Z".Sezt man also /Z' -90", so wird 3 8' die Lange eines Grads unterm Pol, und manerhalt 3 8 — 3 8" : 3 8' — 3 8" n lin : i, mithin 3 8' — 3 8" -ch- . Hiedurch

findet mair die Länge eines Grads unterm Pol 3 8', wenn man die unterm Aeqnator

3 8" kennt, und einen andern Grad 3 8 unter irgend einer Polhöhe /Z gemessen hat.Ist nun auf diese Art die Lange des Polar«Grads einmal bestimmt, so findet man darausdie Grade unter jeder andern Breite-, es wird nämlich 38 — 38 "-ch- ( 38 '— 38 ") lmLegt man die Messung in Lappland zum Grunde (§. 199. III.), so ist /Z —66°2o',3 8 — 3 8" —669, woraus fokat, daß die Grade genau wie die Potenz der Sinusder Breite zunehmen. Nach der Bouguerschen Hypothese sollte »ansticht— 38 " —68rseyn: man kann also das Mittel nehmen, und 3 s- 38 " —675 setzen. Alsdenn wird

der