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Sph.ar. Astron.

Man ziehe in einer Tiefe , die der Horizontal-Refraktion x gleich ist, mit dem Horizontparallel den Kreis br, der von des Sterns Parallel in >X geschnitten wird, so wirddie Strahlenbrechung den Stern von ^X nach k) erhebender wird in 8) scheinbar anstgehn: seine scheinbare Morgenweite ist also L O — c/, die man genau beobachtet ha-ben muS. Sezt man mm die Polhöhe 8 8^n/Z, des Sterns Abweichung —-5 —90° — 8 8, — 90" — 8 ^X , so ist

8m 3 — ^ (§-189.), 8 V 6 — 92° —3, 8 V ^X — 90" — 3";

und man hat in den Dreyecken 8V8 und 8V^X,

cok8 8 — cok8 V cokV 8 ch- 8m 8 V lin V 8 cok8 V 6 , und

co 8 8 ^X - cok 8 V cok V?c -st 8 in 8 V 8 m V ^X cok 8 V ^X.

Da nun 8 6 ^ 8 -X, V 6 n 90" und V ^X — 90" -st x ist, so erhalt man folgende,Glcichung (I) cok /Z 8 m 3 — — lm A lin x -st cok/Z cok x ün 3^. Um hieraus die un-bekannte Größe x unmittelbar zu finden, müstc man eine quadratische Gleichung ma-.chen, die iio x oder cok x allein enthielte; sezt man aber 8 mx"x und cosx^il,,so wird X " cot-Z ( 8 m 3" — 8 m 3).. Hieraus findet man X wenigstens beyläufig, und

kann nun auf zweyerley Art eine genauere Näherung erhalten. Sezt manwo also c bekannt ist, so verwandelt sich die Gleichung (I ) in folgende:cos /Z im 3 " 8m /Z (tan§ c cok x — 810 x ), oder

en/ c

MUYIU

cot -Z 8 m 38m (' c — x) cot /Z -8m 3 cok c810 (c

/,'n a c

0

a

- (L — X)

, oder auch -

Hicbey ist nur das unbequem, daß ein sehr kleiner Winkel x durch zwey große c undc — x bestimmt wird, welches keine große Genauigkeit verspricht: man kann daher x selbstdurch folgende Näherung finden. Wenn man lmstcokx — lm/X sezt, so kennt man.den, Winkel .X sehr nahe, weil man weis.-, daß x ungefähr, zcn bis zst beträgt. Man.erhält asto aus (I) die Gleichung

8m x — cot /Z (80 -X — 8rn 3) — 2 cot /Z 8 in ' (-X — 3) cok-Z (-/X -st 3).

Der leztrs Ausdruck last sich aus folaente Art zur Rechnung noch bequemer machen.Da ^X-<n^ und 3 st st ist, so wird 3 von eX weniger unterschieden seyn als von st.mithin -X—3 ein sehr kleiner Winkel, weil /X nur s.'r wenig von st verschieden ist.Man kann also x m (-X — 3) cot/Z cost (st-st 3) sehen , uild vermittelst-des Werthes-von x, den man auf diese Art findet, den.Winkel st genaiuer besnmmcn, und danndaraus x nochmals berechnen.

Uni den Ei'nflus zu beut-tbeilen, den ein bcy Beobaelnung dbegangener Fehler auf die Strahlenbrechung x haben kaun, differentiirechuna (I). Dis gibt

9 x —

Z <7^ c->t

oder sehr nahe

s Azinnlths 3"man die Glci-

9 x