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Phys. Asiton.

der obige so wol, als der von Newton gebrauchte Eeweis, mathematisch betrachtetdiese Ausdehnung nicht rechtfertigt. Denn da er sich darauf gründet, daß 2, b, bestän-dige Größen sind, welches nur Statt findet, so lange man eine und dieselbe Ellipsebetrachtet: so könnte man zweifeln, ob das Verhältnis der Qvadrate der Entfernungenauch dann noch Statt habe, wenn man von einer Planetenbahn zur andern übergeht,oder die vcrschiednen Bahnen mit einander vergleicht. Es erfodert daher eine bechndrrUntersuchung, ob dieses Gesetz nicht etwa nur,in jeder Planetenbahn besonders, son-dern durch den ganzen Weltraum gültig sey (S. §. 23.).

§. 27. Die beständige Größe /c ist aus der Integration der allgemeinen Gleich-ung für die Centralkrafte (h- 19.) entstanden, daher sie in gar keiner Verbindung mitder Ellipse steht: sie hangt also nicht von dem Gefcrze der Centralkraft, sondern vonder Kraft selbst, d. i. von dem ab, was wir oben (§. L) die absolute Größe dieserKraft genannt haben. Durch wird demnach das Verhältnis dieser Centralkraft ge-gen jede andre bestimmt, auch gegen solche, die einem andern Gesetze folgen, wenn esderen gibt. Da bey allen diesen Gleichungen die Beschleunigung der Schwere anfderErde als die Einheit zmn Grunde liegt t§. 15.), so ist der Qvotient, der ausdrückt ,wie oft jene in der Beschleunigung der Kraft enthalten ist. Da sich nun diese mitder Entfernung ändert, so mus es auch eine gewisse Entfernung f geben, in der k derBeschleunigung der Schwere gleich, folglich k — 1 ist. Dis gibt also, wenn mau

(§. 96 .) r —k sert, mithin oder wenn man den Parameter

^ ^ it ,

der Ellipse -— n e nennt, /ä —kVeg, und k — - ; d. h. wenn man hinführe2 rr

immer die Beschleunigung der Schwere p nennt, p: ? — rr.f?. Drückt mau nun kund r in Erd-Halbmessern aus, und sezt dann r^i, so hat man die Beschleunigungder Kraft- ? in einer dem Erdhalbmesser gleichen Entfernung 1^: k k, d. i. wenn derErdhalbmcsscr 5 heist, p-. und dis ist zugleich das Verhältnis der inten-

siven Größen beyder Kräfte, weil cs die Beschleunigungen in gleichen Entfernungen 5 find.Die absolute Größe der anziehenden Kraft der Sonne durch die absolute Größe der

kk

Schwere ausaedrürkt, ist alw — — oder — sf. Nennt inan daher diese absolute

Kraft des Ccntrattörpcrs L, so >6 kreg —Leg. Verbindet mau hiemit daszweyte Keplerschc Geletz, so ist c H. 22.)'die Fläche des um die Sonne bcschricbu.'nSek-tors /VL ^ - 8 m: -ä t t t Le g. Sezt man nun die Zeit einer ganzen Revolution— 1 , und die Flache der ganzen Ellipse — L, so ist L - ab 77, wo 77 " z, ...

die Lndolfschcn Zahlen bedeutet. Dis gibt L:8 — V:t, folglich ^

2 8

2L

1 "

2 2 b 77

, und /ck

4 2'6^77^ _ 2 77^

2 ' 77 ^

im Leg, d. 0 - —2777,wo

§ 1 -

^ , .. ..

alle Zeiten ( 1 ) in Sekunden, und alle Linien (a,g,) in Erdhalbmesscrn ausgedrückt

seyn