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Phys. Astron.

Im ersten Falle ist seine Periode — s, Im lezten — V, die zugleich dieUmlaufsM um den Schwerpunkt ist. Es ist aber 1: s — 7: sn —- -- ^ —

ee 8? 8-l-?

vo?'V8^ ^ - V8:Vl8-s-?), oder S - 1/-^-.

Beschleunigt die Kraft im verkehrten Verhältnis der O.vadrate der Entfer-nungen , wie in unserm Sonnen - System, und sind beyde Bahnen ? 77 und p cj umden bewegten und ruhenden Körper 8 Ellipsen, so mus die große Axe ^ beyder Ellip-sen gleich seyn, weil beyde Ellipsen gleicb und ähnlich angenommen werden. Dieser Axegehört in der Bewegung um den ruhenden Körper die Umlaufszeit G, und wenn kum den ruhenden Körper 8 eine andre Ellipse, deren Axe a ist, in der Zeit t beschreib

den soll, so muS nach dem dritten Rcplerschcn Gesetze t — GV -^7 seyn, oder t —

a'l8-i-k) „ ^ . ... . Z 8

IV-

Soll nun t — 1 seyn, so ist a — ^ V

d. h. wenn k um

^'8 ..' 8-^x

den bewegten und um den ruhenden Körper 8 in gleichen Perioden Ellipsen beschreiben soll,so müssen die großen Aren im ersten und andern Falle sich verhalten wie die Kubik-Wurzeln aus der Summe der Massen 8, ?, und aus der Masse8. Die Zeltens, Vaber des Umlaufs, den k um den ruhenden und um den gleichfalls durch die Attraktionvon? bewegten Körper 8 in gleichen Entfernungen machen würde, verhalten sich wie dieQuadratwurzeln der Summe beyder Massen und der Masse 8 allein. Eben dis erhelltleichter auf folgende Art. Wenn man die nach dem ruhenden Körper 8 und nach demSchwerpunkt L gerichteten Centralkrafte 8, L, nennt, vermöge welcher k um 8 und Lin den Entfernungen 8 ? —^ und L? —a, die Umlaufe G, 1 , macht, so ist (§. 27.)

-

8

2 L' 77^

unds' — ^

77

also G- : V- - Da nun 0 — -^7 —

(

80 ' 88>)'8(Z.s8.),uüd^:2-8-f-?:8 ist (§.57.), so wird GAV- - (84-??

iu

84 -? . ^

--' - 8' —

84-?

84 -?: 8 .

§. 60. Die 2 lnwendung dieser Satze auf die Bewegung der Planeten ergibtsich von selbst. Unerachtet der verwickelten Bewegungen und mannigfaltigen Wirkun-gen aller Planeten, Kometen, und Monde unsers Sonnen-SystemS, bleibt der gemein-schaftliche Schwerpunkt der Sonne und aller jener Körper in beständiger Ruhe, wofernnicht vielleicht das ganze SonncmSystem eine eigne Bewegung hat, die entweder gerad-linig und gleichförmia ist, oder widrigenfalls von der anziehenden Kraft fremder .Körperherrührt (K. e6.). Die Bronne aber ist nicht in Ruhe, sondern bewegt sich sowo! alsdie Planeten: das Kopcrnikanische System ist daher im strengsten Sinne nicht richtig,sondern kömmt der Wahrheit nur am nächsten, und zwar- deswegen, weil die Sonnedie gröste Masse ist, und daher dem Schwerpunkt des Systems, als dem eigentlichenMittelpunkt der Veweguna, am nächsten ist. Die Sonne bat hierin nichts vor denPlaneten voraus, ihr Vorzug besteht bloß in der größern Masse, und wenn <. B.

Jupiter