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Augen fällt. Es ist bekannt, daß durch die anziehende Kraft des Mondes das Wasserder Erde an einigen Orten erhoben wird, an andern sinkt. Da die Sonne nun eineähnliche, wiewol weit geringere Wirkung auf das Weltmeer aussert, so folgt, daßEbbe und Flut am grossen seyn müsse, in den Syzygien, am kleinsten aber in denQvadraturen, weil im erstem Falle du Kräfte der Sonne und des Monds sich vereinigen,im leztern aber einander entgegen wirken. Nennt man also beyde Kräfte x, /, so hatman aus dem Verhältnis der Flut in den Syzygien und Quadraturen, x-l-/.x—/ —ni: n; und da die Kraft der Sonne x bekannt ist, so findet man hieraus die beschleu-nigende Kraft des Mondes x in einer dem Halbmesser der Mondbahn gleichen Entfernung,mithin auch in der Entfernung der Sonne von der Erde. Diese mit der Centralkraft der Son-ne, die die Erde in ihrer Bahn halt, verglichen, gibt das Verhältnis der absoluten Kräfte oderDer Massen des Mondes und der Sonne, also auch des Mondes und der Erde. NachDan. Bernoullis Untersuchungen ( -) verhalten sich die auf die Ebbe und Flut wir-kenden Kräfte des Monds und der Sonne wie s zu 2, in der Entfernung beyder Kör-per von der Erde; in verschiednen Entfernungen aber verkehrt wie die Würfel derEntfernungen. Nennt man also ihre Massen, L, O, ihre Entfernungen von der
Erde, a, ihre Parallaxen, k, so ist C — ^ . —-O oder
Aus den obigen Werthen ? — 57' 21", « — 8 ",s, O — z6;z6i, wird also L —
o,oiz77 oder Lm ^, welches die Masse des Mondes im Verhältnis gegen die Erde
ausdrückt Hieraus wird nun, wie oben, die Dichtigkeit und Beschleunigung aufDer Oberfläche des Mondes berechnet. Sezt man nämlich den mittleren Horizontal-
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Durchmesser des Mondes, v — zi' ls", so ist seine körperliche Größe L — n —O,O2022Z; die Dichtigkeit ä ^ — 0,6808 ; und der Fall der Körper o in^ - 2 , 899 s Rheins. Fuß.
H. 69. Da sich die Masse, Dichtigkeit, oc. der Planeten <? , ? , L,.dlekeine Trabanten haben, auf diese Art nicht bestimmen läst, so ist es verzeyhlig, zu ana-logischen Schlüssen seine Zuflucht zu nehmen, die dann nur durch eine strenge Verglei-chung mit den Beobachtungen einigen Werth erhalten können. Daß die Massen imSonnen-System nicht aufs gerade wohl ausgetheilt sind, sondern daß dabey nothwendigerder wohlgegründtte Verhältnisse und Gesetze zum Grunde liegen, wird man leicht ge-
L * neigt
) S. /e tie /a a» /'rr.v cke 174».
/V. §. L und /'//. /.
< **) Die Rechnungen über die Mutation und das Vorrücken der Nachtgleichen geben, wirman unten sehn wird, die Masse des Mondes merklich geringer.