4 . A. I. C.

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H/VAU — und in einer unendlichen Entfernung nach der mit

2 8 2Z

parallelen Richtung 18 eine verschwindende Kraft angebracht wäre, deren Moment

gegen

^ m /x 29^1 ist, so wie das Moment der Kraft 88 m /xv 9 ^ 1 .2§ 2Z

Wenn also die 'Axe weder sich drehn, noch einen andern Druck leiden, kurz eine freyeAxe scnn soll, so müssen nicht alkin diese zwey Kräfte, sondern auch ihre Momenteverschwinden, d. h- es mus o, 9 Ivl — v, / x / 9 n o , und

/x^AiVl n o seyn: die erstern beuden Gleichungen zeigen an, daß die Axe selbstdurch den Schwerpunkt gehn mus, die andern beyden aber bestimmen die Lage des-jenigen Durchmessers durch den Schwerpunkt, der eine freye Axe ist.

Wenn die Momente der Kräfte gegen /V, nicht aber die Kräfte selbst ver-schwinden, folglich die Axo nicht durch den Schwerpunkt geht, so bedeutet das nichtsweiter, als daß die mittlere Richtung aller Schwungkräfte durch ^ geht: ist z. B.

/^X V ^

/x x^ch4 ^ o, nicht aber //9^4 — O, so wird H.8 — ^ — O. In

diesem Falle darf demnach bloß der Punkt in allen andern Fällen aber müssenzwey Punkte der Axe unterstützt werden, selbst dann wenn // 9^1 c> — /r 9 ^i,nicht aber zugleich /x / 9 — o — /x 2 9 ^4 ist.

^ 5 - 77 - Jede Rotation, die ein Körper einmal gehabt hat, fest er vermöge der

Trägheit ununterbrochen fort', wenn die UmdrehungS-Axe eine freye 2lxe oder koch ge-hörig unterstützt ist. Wenn dem Körper aber die Rotation durch einen Stoß oder durchäußre Kräfte mitgetheilt wird, so kann sie auf doppelte 'Art erfolgen. Entweder wirdder Körper in zwe» Punkten gehalten, da er sich dann nicht anders als um die Axedurch diese zwey Punkte drehn kann; oder er ist sich selbst überlassen, da dann dieKräfte die Umdrehungs.'Axe selbst bestimmen lverden.

Wenn die Axe gegeben ist , so lassen sich alle in den Körper wirkende Kräftenach zwey Richtungen zerlegen, deren eine dieser Axe parallel, die andre aber in einerdarauf senkrechten Ebne ist. Wenn ^8 diese Axe (17. Llg.) und 8 ( 2 . die Richtungder Kraft V ist, die gegen geneigt seyn mag wie man will, so ziehe man durchk, 8 8chf^8, und lege durch 8 eine auf ?8 senkrechte,Ebne, die k(^in (^schnei-det: da dann 8 ( 2 . in die benden Kräfte 88 und 8 ( 2 . zerfällt, wovon die erstre mit derAxe parallel, die andre drauf senkrecht ist, folalich in einer auf der Axe senkrechten

Ebne (2.88 liegt, welche man findet, wenn man noch eine andre Linie 88 auf 88

senkrecht riebt. Die erstre Kraft kann den Körper nicht um ^. 8 drehn, sondern bloß

die Axe -^6 nach ihrer Länge drücken oder drehen, die leztre aber wird ihn um 8

drehn: den Druck der erster" findet man auf folgende Art.

Wenn die Kraft 8(2.-V !8. F'g. zwar mit >er Axe ^6 in einer Ebne,nicht aber parallel ist, soudern sie verlängert in einem Punkt L schneidet, so wird

die