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Phyf. Astron.

die 2 lxe, wie aus der Statik bekannt ist, eben so gedrückt, als wenn die Kraft V in 0nach ihrer verlängerten Richtung LO angebracht wäre. Nennt man nun den Win-kel, unter dem die Richtung der Kraft die 2 lxe schneidet, OLL m und zerlegtdie Kraft LO V nach LL und LO oder Lst, so ist die Kraft LL — V Lol>und die Kraft Lst — Vliny. Um demnach den Druck zu finden, den die 2 lxe inzwey gegebenen Punkten ^,8, leidet, darf man nur die Kräfte suchen, die in diesenPunkten angebracht, den Kräften LL und Lst in L das Gleichgewicht halten würden.Die Kraft LL wirkt auf die Are bloß nach ihrer Länge 8, die Kraft Lst aber würdedie 2lxe, wenn sie in 8 gehalten würde, nach H.st, und wenn sie in ?c gehalten würde,nach 88 drehn. Die 2 lxe leidet also, da sie in beyden Punkten gehalten wird. in /c einenDruck nach ^Kst, und in 8 nach 88. Man nenne den erster» k, den andern H^, und stellesich vor, daß die Are in L mit der Kraft L st gehalten wird, und in /r und 6 die den, Druckentgegen oesezteu Kräfte 6H^, -X8, angebracht sin^: so wird alles im Gleichgewicht serm,wenn die Momente der Kräfte st, H^, gegen L gleich sind , und die Summe der -Kräfte Lst und ^8 der Kraft 6H gleich ist, nach der bekannten Theorie des He-bels. Nennt man also -^6 —g, so ist L^.st — L8.H,, und H^n V ftn >,-h- st e

L/X „ ^ ^ LK.Vstn», 8Hcos-,

--p k —- — -—-

L8 ' " L-V-L8 " 2

dis gibt k -j- V stmy —

V und

< 2 .- V. Wenn nun st H^^ji H 6 wird, so verschwin-

det y, und es wird ^st — 8 H^n b die Entfernung der Richtung der Kraft vonder 2 lxe: und dann drücken auf die 2 lre überhaupt drey Kräfte. r) nach ihrer Lange

^8 die Kraft Veos» — V, -) in nach ^st die Kraft - V, und z) in L nach

b a

der entgegen gesezten Richtung 68 die gleiche Kraft - V.

g

§. 78. Um den Druck zu finden, den die 2 lxe von solchen Kräften leidet, diein einer auf ihr senkrechten Ebne wirken (§. 77.), mus man vom einfachsten Falle an-fangen , wenn alle Kräfte in einer Ebne im Gleichgewicht sind, so daß keine Umdre-hung erfolgt, da dann die 2 lxe eben so gedrückt wird, als wenn jede Kraft nach ihrerRichtung an der 2 lxe unmittelbar angebracht wäre. Wenn zwen Kräfte st, H,. c '9.Fig.) nach stp, H^, welche die auf der 2 lxe ^6 senkrechte Ebne stHL um L zudrehn streben, im Gleichgewicht sind, und man auf beyde die Senkel Lst, LH^, riebt,so ist Lst. st — LH^. H. Schneiden steh nun pst und qH,,» O. so wird ihre mittlereRichtuna Ost durch die Winkel kOst — « und HO st — /Z bestimmt, un> man bat,wenn st st ckf (Tq . mithin st stO nn -Z i'k, st: H^" kO: st st 12 lm / 3 : tin «.Zieht man aber O L, so ist 5 m stvL : 6n HOL- LstLH.- H.: st - tin « : lin /Z,und kOL-k-HOL — «-G-Z, folglich stOL - « und H.OL - 5 ; d. h. OstU' d O L fallen msammen, oder die mittlere Richtung beyder Kräfte k, H^ gebt durchL. Die 2 lxe H k wird demnach eben so gedrückt, als wenn bloß in L-eine Kraftnach OL o^cr LL wirkte: eben dis würde aber auch der Fall sevn, wem: st. H^, in Luach ihren Richtungen Lst, LO, angebracht ibären, weil auch LLk " « und

LLO—