§7

4 - A. i. C.

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und ihre Momente sind (W. T —-

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§. 80

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Die drey Kräfte Vv, kle, ? 5, sind in einer auf der Axe senk«

rechten Ebne, und halten sich das Gleichgewichts welches der Fall des 78 . §. ist.Man findet also den Druck, den die Are von den äußern Kräfte» V v allein bey derwirklichen Rotation leidet, wenn man .rse drey Kräfte in ihren Richtungen an derAxe selbst in L anbringe, und den daraus entstehenden Druck sucht. Die Axe wirddemnach in L von den Kräften 0-/ —V, 0-1—L, und Osn? gedrückt. Da/x cl Ick und /xst Ick die statiscl-en Momente der ganzen Ebne oder ihres Schwerpunktsgegen die Axen Oll und 0 O sind, so wird /x9Ick —o und II — o ( H. 79 .)',wenn der Schwerpunkt O in der Linie 0 v liegt: alsdcnn drücken bloß die Kräfte

0 — V und Lk — ? — -- 7 — auf die Axe. Geht auch 0 II dlirch den

daß sie sich um eine Are durch ihren Schwerpunkt dreht, leidet außerdem eine gleicheKraft nach der parallelen Richtung, die durch den Schwerpunkt geht, und folglich au-ßer der Rotation, dem Schwerpunkt und der ganzen Ebne eine progressive Bewegungmittheile Wenn aber 0 der Schwerpunkt ist, rmd die Richtung V v der Kraft Vdurch 0 geht, so ist k-o, und das Moment VI verschwindet: die Ebne erhält garkeine Umdrehung, sondern bloße progressive Bewegung.

Die Are wird nur dann gar keinen Druck leiden, oder eine freye Axe seyn,wenn die drey Kräfte V, L, II an 0 einander aufheben, also die Axe nicht durchden Schwerpunkt geht. Wenn man nämlich die Kräfte I, I, auf eine mittlereKraft Oy —Ist bringt, so leidet die Axe keinen Druck, wenn 0» und 0-/ in ge-rader Linie liegen, und II — V ist. Ist nun F der Schwerpunkt der Ebne, so hatman /'xst ^st m 0 O . Ick, // cl Ick in 6 g. ick, und II — V ( ck- I* ) —Vllck ^ V5.ck.0s ^ /rrSIck /rrAIck

/nsiS-og-, - - V. ft,glichk-

Ferner ist t § -10 yn und ^O^nOO- 7 n 9 Q° — VOV, mithin t s VOV —L /X^^I 6s

^ ^ Hsick^^OO ^ t§DO§, d. h. ov und Og fallen zusammen, oder

6 V geht durch den Schwerpunkt. Soll demnach die Axe gar keinen Druck von der

N Kraft