4 . A. r.

Legt man die willkührliche Ebne 6 /c L durch den Schwerpunkt', so ist/? 9 d, 1 —-v und (),—v. Geht auch die Axe ^V6 durch den Schwerpunkt, so istauch // 9 — o und 8 — o, in welchem Falle die Lkxe allein von den äußern

Kräften V gedrückt wird.

§. 82. Da sich jede Kraft, nach welcher Richtung sie auch in den Körperwirken mag, in zwey andre zerlege» last, wovon eine dcr Axe parallel, die andre draufsenkrecht ist ( H. 77.), so brauchen auch nur diese beyden Arten der Kräfte betrachtetzu werden. Die crsire zerfallt in drey Kräfte, wovon die eine die Axe nach ihrerLänge treibt, die andern ixyden aber auf der Axe senkrecht und einander parallel undentgegen gesezt stnd c §. 77.). Da nun alle übrigen Kräfte gleichfalls auf der Axesenkrecht sind, so können sie die Kräfte, die die Axe nach ihrer Länge treiben, nichtaufheben: es ist also unmöglich, daß die Axe gar keine Gewalt leide, wofern nicht ent-weder alle äußern Kräfte schon an sich in Ebnen wirken, die auf der Are senkrechtsind, oder alle Kräfte nach der Länge der Axe einander aufheben; widrigenfalls musdie 'Axe ihrer Länge nach von cincr Kraft unterstützt seyn, die der Summe oder derDifferenz aller mit der Axe parallelen Kräfte gleich ist. Lilie übrigen Kräfte wirken inEbnen, die auf der Axe senkrecht sind, und können, so fern man bloß auf den Druckder Axe sieht, an der Are selbst nach ihren Richtungen angebracht werden, da wo sievon jenen Ebnen geschnitten wird (§. 81.). Endlich müssen an der Axe die Ele-mentarkrafte, oder die beyden ihnen gleichen Integral-Kräfte 8e und 8 k angebrachtwerden: und alle diese Kräfte zusammen bestimmen den ganzen Druck der Axe.

Die Untersuchung wird einfacher, wenn man alle diese Kräfte auf zwey'Punkts der Äre bringt, oder den Druck sucht, den die 'Axe in zwey gegebnen Pun-kten 6, leidet. Wenn z. B-*cine von den auf der Axe senkrechten Kräften V nachder Richtung V v wirkt, so daß eine durch V v auf der Axe senkrechte Ebne dieselbein Vl sclMidct, und Vl u mit Vv parallel ist, so sind.VVl und 81 u auf ^.6 senk-recht, und die Axe leidet den Druck O u nn V. Hieraus entsteht nach den Lehrender Statik, wenn man ^ 8 — 2 sezt, in und 6 der mit 81 u parallele Druck

n— V und 8 dl — —V. Auf eben die Art entsteh» aus der Elemcutarka ^ 8 ^ - 78L

Le — in und 8 die Kräfte ^ a ^ ^,8b — —— 6, und aus

2 6 8 ^ 8

der Elemcutarkrast 8 k — 8 die Kräfte ^ — — 8 n «, 8/2 — — 8, m / 2 r

L Vf Ä

oder wenn man statt (),) 8, ?c8,^8,ihreWerthesezt(§.8s?, 3 — x) 2 9 kU

L — —x 2 9 Vl, « — - //'(2 —- x) / 9 Vl, /Z — ^/x / 9 kcl. Alle Kräfte'21 21 21

/s 3 . die in .V angebracht sind, lassen sich, da sie in einer aus ^ 8 -senkrcehten Ebne liegen, auf eine mittlere Kraft bringen, und man erhält eberi> so eine:einzige Kraft, die die Axe in 8 drücke

ss- 8Z'