LOL

Phys. Mron.

H. 8;. Sobald die Umdrehung wirklich erfolgt, so entstehn daraus Schwungkräfte,die die Axe ebenfalls drücken, und mit den obigen verbunden werden muffen. Wenn sichder Körper mit der veränderlichen Winkelgeschwindigkeit « um die A;e /^8 dreht, sodrücken auf dieselbe in den Punkten ^,6, überhaupt folgende Kräfte.

r) Die auf den Körper wirkenden äußern Rräfte, deren jede — V ineine mit der Are parallele — L 7 und eine auf ihr senkrechte — vV nach V v zerlegt wird.Die eisire O drückt die Axe erstlich nach der Richtung /e 6 oder 8 ^ mit ihrer gan-zen Stärke — El, außerdein aber in und 6 nach Richtungen, die^ auf -^6 senk-recht sind und in der Ebne der Axe und der Kraft EI liegen, mit Kräften, deren jede

sich zu O verhält, wie die Entfernung b der Kraft O von der Are zur Länge der

Are J.8 — a, und die einander entgegen gesezt sind, mithin dir Axe ^8 um ihre

Mitte O drehen (§. 77.). Die andre VV drückt die Axe, als wenn sie an ihr selbstin El u senkrecht auf die Axe und parallel mit V v angebracht wäre ( §. 8a): und

dis gibt, wenn man —u sezt, auf ^ den parallelen Druck ^^ ^

und auf 6 den Druck 6 X - W (§. 82.). Jede dieser Kräfte hat ein

Moment, den Körper um -V 8 nach V v zu drehn, welches man findet, wenn man^ ^ 1: vv auf V v senkrecht zieht, und damit V/ mulliplizirt. Auf eben die Artbringt man jede andre Kraft V/ auf zwey parallele Kräfte in und 6, woraus sichdie Größe und Richtung der aus allen entstehenden mittleren Kräfte A kvl' und 8finden last. Die Summe aller Momente W vv gibt das ganze Moment, womit alleäußern Kräfte V den Körper um die Axe drehn: man nenne dasselbe V t, undV k

k,wo nun V f, I—/rrA?A und k bekannte Größen sind.

2) Wenn jene äußern Kräfte sich nicht das Gleichgewicht halten, sondernden Körper wirklich drehn, so äußern sie auf die Axe noch einen andern Druck, denman durch die Aktion der Elemenrarkrafte findet. Diese lassen sich auf zwev brin.gen, die an der Axe selbst angebracht und der Rotation entgegen gesezt sind, nämlichL- ^ Q.nk/rAiA.k'suk — k/yAIAjH. 8i.): und daraus entstehn in

die Kräfte ^.3 — ^(s — x) 2 A iV! — A^ « — ^^(3 — —«,

und in 8 die Kräfte Lb — ^x 29 ^i — 6 und 6 /Z — ^^x/ 9 m A

(§. 82R , .

z ) Die aus der wirklichen Rotation entspringenden Schwungkräfte allerElemente des Körpers lassen sich ebenfalls auf zwey Jntcgralkräfte an der Axe selbst

bringen, nämlich (r6. Lig.) —nL in der Entfernung^ 8 —

- ° u»° lii - ^/-SLI — tt in r<-SlUf-mmig ^ I

.( §- 76 . )