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Phys. Astron.
Sezt man nun i —statt cos2„ in der Gleichung für
„V 2 n
—. 9 r, wovon das Integral ist t - ^— Bog.ssn _ , .
V2N ^ >(m-s-u)
lmrV2n, wenn die Zeit von dem Augenblick an gezahlt wird,
V(m4-N—2N„„)
V ( m -z- n )
da 8 in V fiel. Die Digression „wird daher am grösten — 81 , wenn t^2n —
ist; und dis gibt die Zeit einer halben Schwankung, nämlich von 8 bis V
Der periodische Monat. 1 ist nach den Keplerschen Gesetzen i
^6 §(ec—-bb)'
g/ 2
(§- z8>), folglich die Zeit einer ganzen Schwankung
'z/z.LL — bb )
und diese Zeit wird ungeheuer groß, wenn nicht c merklich größer als d ist, d- h. wennnicht die der Erde zugekehrte Are 8 ein kleineres Moment der Trägheit hat, folglichlänger ist, als die andre L.
Hieraus folgt nun auch, daß der Mond gleich in: Anfange eine Notation er-halten hat. Denn wenn man annehmen wollte, daß er seine Notation bloß dadurcherhalten habe, daß die der Erde zugekehrte größere Are von derselben starker angezogenward, daß folglich der Mond dieselbe Bewegung gehabt habe, wie eine eiserne Nadeldie um einen Magnet im Kreise herumgeführt wird, so müste man «—o filzen. Daaber v nie kleiner als F —V(mch-n) seyn kann, so müste man m-l-n —<sF fitzen,
da dann kk — ^ würde. Da aber nach den Beobachtungen, 8 während jedes Mo-
nats zweymal mit V zusammen fallt, so ist die Zeit einer Libration 4 t dem MonateD gleich, und in Sekunden ist 1 Dis ^rn,
und no 1 — folglich wäre die Schwankung sehr groß, welches 'gegen die Er-
fahrung ist. Es folgt hieraus ferner 211^ m-s-n oder m — n, da doch m undn cntgegengesczter Art seyn müssen. Es kaun also nicht « — 0 seyn.
Hieraus erhellt, daß der Mond, auch wenn er sich gleichförmig im Kreisebewegte, solche Schwingungen machen würde, den Fall ausgenommen, da er eine gleich-förmige Kugel ist: und dis ist das eigentliche mechanische Schwanken. In diesemFall aber würde b — e, mithin n 22 o und lss — d. h. der Mond macht keineSchwingungen, sondern die Are 8 entfernt sich von V bis ins unendliche, vermöge desUnterschiedes zwischen der mittlern Rotations- und Revolutions-Geschwindigkeit-