man aber X —— 2, so ist m :n — 779 : §--8 , welche mit dem erstern Verhältnisfast einerley ist. Dir andre Vvrausftyung aber, daß die Richtung der Schwere ve,stänUg durch den Mittelpunkt gehe. die auch nur bey der Kugel Statt findet, verur-sacht Hauptsa llich den großen Unterschied zwischen diesem und demNewtonschen Verhält-nis oder den Beobachtungen.

Nachdem endlich die New tausche Theorie der allgemeinen Mravittitr'cndurch so viele astronomische Entdeckungen bestätigt war, fiel diele Hyvothcse von selbst,und man muste den Grundsatz annehmen, daß ein Körper auf der ErdsMche nicht nachdem Mittelpunkt, sondern von jedem Element der Erbmasse in gerader Ante mit ew-'eKrach angezogen wird. die sich gerade wie die Masse dieses Elements und verkehr: wiedas Quadrat seiner Entfernung verhält. Die Schwere eines Körpers ist demnach nich tsanders als die mittlere Kraft, die aus den imzahliaen Attraktionen aller dieser Elementeentsteht. Diese allgemeine Gravitation gibt der Erde, so lange sie sich nicht um ein:§lxe dreht, die spharifihe Gestalt. Sobald aber die Erdkugel ihre tägliche Bewegunganfangt, erhalten alle Punkte außer-der Axe eine Schwungkraft, die desto größer undder Schwere desto mehr entgegen acsezt ist, ie näher die Punkt.- dem Aeqvator find.Die Schwere nimt daher vom Pol bis zum Aegvcuor ab, und die stüssire Erdmass:muS sich bis zum Aegoator erbeben, oder die Erde uuis eine au den Polen abgeplatz-te Figur erhalten, und die Meridiane hören aus Kreise zu seyn. Da sie aber den Beob-achtungen nach nur sehr wenig vom Kreise abweichen, so denkt man natürlich zuerstan diejenige Linie, die vom Kreise am wenigsten abweicht, au die Eliipje: und nun entstehtdie Fraae, ob bey den elliptische!, Mridiauen das Gleichgewicht Statt finde, und wiedie Aren dieser Ellipsen sich gegen einander verhalten müssen. Die Untersuchung dieserFrage nach der Newtonschen Theorie macht den Inhalt dieses Capitels aus.

§. ,24. Lehnsatz. Der Durchschnitt eines elliptischen Spbarords mit jederLbne ist eine Ellipse. Es sey (zz. Flg.) ststdilO die DuSsschmtts-Figur, ?(Bdie A,edes Spharoids; aus ? sey aus die schneidende Ebne stst 0 senkrecht,und man legedurch ? p und die Are sts^die Ebne des Meridians IstsstB, welche die Ebne ststO,'u d.ldl senkrecht schneidet. Die Lage der schneidenden Ebne bestimmt und ststlA"«,mithin im clliptisiben M ridian den Punkt chs wodurch verinöze der Natur der Ellipsedie Linien ?m. — e, kAm — e geocben find. Aus einen, willkührlicben Punkt st dertr immen Linie sey st 3 auf lAdss und st 1 , folglich auch 8D auf k(B senkrecht, weilst 8 ank der Ebne IstH (T Entrecht steht. Sech man nun K 18 ncr r. 8 st — u, soist m l " 8s — t Lok «. und N-; — r fin « , folglich stD n e -ft r cosi«uud 81 — re —tün«. Da^nun st auch ein Punkt im elliptischen Meridian ?st<Bist, so gibt die Natur des SpharoldS, wen» man den Durchmesser des Aeqvators —2m,dis Axe — vn ftzt, zwischen st st und Ist folgende Gleichung: Ist' —

^ (2 n . ?st — ststch, und hieraus wird u' — stst' — 8st^, oder nnuuiccommnL

— mm 0 c — wneech- 2 t (mmsn - c) cos-st nnestn «j — tr (mm eost«-st n n .Da aber in der Ellipse ?B(Bft'r den Punkt st!, nnee 72 2 m rn n e — mmcc!!l. Theil T ist,