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Phys. Aßron.

weil 3 — i und p — q " o ist. DiS gibt <5ss —-a'A <lcss — — r" A^ und

hieraus folgt -56" — -5g" im I" "4 ^cj"cosl" —o, und ö'-jl" — -5p" cosl"—F< 4 "iiu l"

— — a"A>'^öä Da also die mittlere Bewegung der Erde n in einem Sternjahre

4

— z6v" ist, so erhalt man die jährliche Bewegung der Unsren jedes planeren m"mir der Ekliptik, so fern sie aus seiner Wirkung auf die Erde entsteht, in Ab-sicht auf die Fixsterne — — z24OOo"mVW'>.

H. ^62. Eben diese Schlüsse führen auf die Sekular-Gleichung der Apsiden undbkzentrizität. Man hat l nämlich die wahre elliptische Lange v m ^ -l- 2 h col> — 2 lim ^(H. t<4-)- Wenn aber die Elemente b, l, durch die Störung des Planeten m" inder Zeit t die Ltendrungen m"k<5b, m"t-5l, leiden, so wird

V n -4- 2(h 4- LoiP — 2 (I -s- m'tFl)5m

mithin die Störung der Lange m"-5 v — 2 m"r (Fh cos^ — <51 sm ^). Vergleicht

man hi'emir das erste Glied von m"V", welches allein diese sicorm bat i-8.).

iv svic^r c> n

namiici) iu o voder da « —1.14-2 MI'

^111 II l. f 5 V ^t -11

Q«,

1. l -4' 2 M I'

1.H -s-2Mb'

ist (§- 157.), -5K

Hf-2Mb

Da nun b

slN77, I

-/ eos 7?

also Fb

g-" col 7r

-5 ^ iin ^ ^ F 77 cos77, und

Fl — <l"/Los7s — ^F^sinTr ist, so wird — F h sm 77 ch- -ll cos^ und

^ h cos77

-5 I sin 77

im (77 — 77" ) und^ n m — cos(77 — 77"). Substituirt man statt 1., M, ihre

Werthe (§. i;6. ic?.), so erhalt man den jährlichen Zuwachs der Ekzenrriziräc —

— m'L/s2^ 2L(^—) — - )^5lN ( 77 ' —77).

4 c/L ä

das jährlicher Verrücken der Apsiden gegen die Fixsterne —

dl , 9^(0, ^

— - m 3 ^ s 2 ( —--

4 '7

AA^l->

Hat man nun vermittelst dieser Sekular» Gleichungen die Ekzentrizitat, Son-nenferne, Knoten und Neigung verbessert, und berechnet daraus auf gewöhnliche Artdie mittlere Anomalie und Breite, und aus jener die elliptische Länge, so fallen die er-

sten