5. A. 2. C.

sten Glieder von m'V und m'F§, die l proportional sind, ganz weg, da sie nichtsanders sind, als eine Korrektion der Länge »nd Breite, die aus der Seknlar-Bewe--'gung jener Elemente entsteht. Es wird daher (§. 158 ) die Gleichung der Länge m'V'n:

, > 2 (i(n-n') —^ ,

2 m "/ (I) -ch :— -^—7^---e) un (- — 7,- )

in(n —ich) (i(n—nJ —2n)

,,^7. , 2(i(n —nJ —n)N

— 2 m ^ (E

2N)

sm(^ —7rJ,

in (n — nJ (i (n — n)und (§. ls9-) die Gleichung der Breite nch^s —

mchcha^L^Au-^ ^ > ,, ,

—7-7-^-7 ( 6 ün (^> — I) — S ün (<p — I )).

Bevde Gleichungen sind in theilen des Halbmessers ausgedrückt, daher man sie mitder Zahl 206264,8 multipliziren muS, um sie in Sekunden auszudrücken. Die Se-kular - Gleichungen aber findet man in Sekunden, worin die vierteljährige Bewegung

- ausgedrückt ist: daher man die Gleichung der Ekzentrizitat durch 226-64,8 dividirenMUS, um sie auf die gewöhnliche Art in Theilen des Halbmessers der Bahn auszudrücken.

§. i6z. Da diese Sekular--Gleichungen von der Neigung, Ekzentrizitat,und der Lage der Knoten und Apsiden abhängen, alle diese Elemente aber einer wke-wol sehr langsamen Aendrung unterworfen sind, so kann man jene Formeln ohne merk-lichen Fehler zwar auf 2 oder z Jahrhunderte ausdehnen; für größre Zeiträume abererfodern sie eine Verbesserung.

Da sich die Koeffizienten noch in einigen Jahrhunderten kaum merklichandern, so kann man die eben gefundenen jährlichen Acndrungen als die Ge-schwindigkeiten derselben ansehn, so daß z. B für die Neigung --7— —

^ c

-nch<ch ch 2l^> S'im (I —. ?) ist, welches aber nur für die angenvm-

4 ^

mene Epoche gilt. Berechnet man nun vermittelst der 1200 jährigen Aendrung,

di

die Neigung S" — S — — 1222 m' s^a'A^>S' im (I — ?) für 1222 Jahre vor der

4

angenommenen Epoche, und sucht auf eben die Art die Werthe S'^, II I'", vonZS I, Ih vor 1222 Jahren, so findet mau dir Geschwindigkeit vor 1200 JahrenA

m'L'A'Ai' A'" sm I"F.

—so ist der jährliche, und 1200 der 1222jährige Zu-

Nennt man also die GeschwindigkeitAAS

AS

wachs derselben. Da nun dieser leztre auch — ^9 S SS" '

AI" . AAA

ist, so hat man :

^ o.,. - » ^ -

0,201 (-^ - - ^ ). Weil aber S eine Funktion der Zeit t ist, so ist der Werth

c/E o' t

von