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Phys. Astron.

und//Sr — — woraus man /S t/KS t Los(«r -r- /Z) —

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—Lo 5 («t-i-/Z) -i-(«t-^-/Z) erhalt. Sezt man ferner 2 —iin («t-^/Z),

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so wird /rSt 22--, 2 ----, und//St --^-,

folglich/S t/lc'S r lm («t-P/Z) — — lin («t -ch /Z) — ^ Lok(«t -s- / 3 ).

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Hieraus erhalt man endlich die gesuchte Gleichung m Fv n

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^ X _

^ f(k'-S^-)sm(^-22)^(lc-I-^<''-)cos(5^-22)).

u,' ^ su — 2 ri sn — 2 n

Sucht man eben diese Gleichung für den Saturn, so mus in Sk bloß n't veränderlichgenommen werden, wodurchSR. — -P zu Sr (k col/s-tz—22)-s-K'tin (.sl? —22)),undru^v'-z mug/St/SK ^-l-izmuua/St/ikcossz'tz — 22 )-f-!<^iu(z^ —22))St,

oder m^v' — — ^ 'n^ — iu^v wird: d. h. die große Gleichung für den Saturn2 iuuua

ist der für den Jupiter entgegengesczt, und verhalt sieb m ihr wie z muu's' zri 2rwnuL,vder wie zms' zu 2 nVa '; bcvde aber haben dieselbe Periode, die durch die fünffachemittlere Bewegung Saturns weniger der doppelten Jupiters (eu' — 2 u) be-stimmt wird. Ihr Verhältnis ist wie 541 m zu 728 m'; wenn man also die obigenMassen (H. 169.) gebraucht, so verhalt sich die Gleichung Saturns zu der des Ju-piters fast genau wie — 7 zu z.

h. 190. Der mühsamsteder Größen K und K'. Wenn man

Theil dieser Rechnung betrifft die Bestimmungr r/s i'— 8^8^)

^ cos(v'-v) — k, und rr

— 2rr'col/v'—v) V(i — sV) — (^neunt, so ist (§. izz.) st — k— '

Nennt man ferner die Lange des tr Saturns mit der Iupitersbahn — N, dieNeigung beyder Ebnen —. v, und die Lange Saturns in seiner Bahn — v",so hat man im Dreyeck 8 (46. Lig.), wo I§8, die Bahnen Sa-

turns und Jupiters sind, auf wel6)er leztern die Langen v, v', genommen werden,tm 8/^. — 8' — 5 iuds 8 , und wenn man v — F sezt, lin »- ^

--—7-n — L — ^ weil man hier nur bis zur dritten Potenz der Ekzentrizi-

V (l "b' 0 )

rät, mithin auch der Neigung, welche mit jener ungefähr von gleicher Größe ist, gehn

darf.