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enthaltenen beständigen Winkel aber um 4Z" zunehmen. Hieraus erhalt man für t Jahrenach 1752, L - -l-, 167' — r. 2ch 004) ün (z 2 - ; 4 -4- '5 19' 21" -4- r. 4z"), undso — — ( 6;i" — t. Q", 216 ) tm (22—44 -4- 55° 52' -9" -ch- r. 4z ').
Unter den von der einfachen Exzentrizität abhängigen Gleichungen '§. 204.) sinddiejenigen, welche die Argumente 2 4—2 und z 4 —22 haben, so beträchtlich, daß'bey ihnen eine ähnliche Korrektion nöthig ist. und man findet nach eben der Methode,für r Jahre nach i7>o, die Gleichungen Jupiters n 4 V — — t iz8". Z7 t. O".oO6)ün(2 4 — t.i)", 7 )-( 87 ",Z 7 -r.o",O 0 j)lili,zH - 2 L-i- 6 i°t 9 ' 48 "— t.2l",9);
und die Gleichung Saturns
mV -A- (4r9^,z-i-c.o",vl7)sln (2 4 — 2 O'57" ^ t. 14^,21)).
' H. 211. Um die elliptische Mittelpunkts - Gleichung eines Planeten zu finden,Mus man seine mittlere Lange, oder den Ort, den er ohne diese Gleichung einnehmenwürde, sehr genau kennen. Ein Irrthum in der Lange von i° würde z. B- b"M
Saturn die Mittelpunkts - Gleichung um 7' verfälschen können, und die Gleichung
von 49' konnte einen Fehler von 5' hei vorbringen. Es ist daher durchaus nöthig,in den Argumenten der elliptischen und übrigen Gleichungen, die durch die große Glei-chung bereits verbesserte Lange zu gebrauchen, so daß 2 - - -4 n t -4- A und
4 — k -4 nt -4 ^ ist- Umgekehrt, wenn man die beobachtete Lange von derMittelpimkts - Gleichnng befreyr hat, so bleibt 2 — - -s-nr -- 4 /L über. und mau
irrt sich um den jedesmaligen Werth von A, wenn man hieraus die mittlere Bewe-
gung bestimmt. Wenn kA, die Werthe der Gleichung ^ zur Zeit zwever Beobach-tungen, und 4 ? die Zwncbenzcit bedenket, so find e -s- n r -4 41 und r- -4 n l t-s-1 j -4^,
die auf diese Art gefundenen mittlern Langen, folglich nl -4- — 41 die mittlere
Bewegung nl, und der begangene Fehler — — 41 . Da ^ von lm (^4 — 22-)
abhängt, alio periodisch ist, so kann — 41 bey gleichen Zu'isch-'nzciten, bald grö-ßer bald kleiner, bald positiv bald negativ sepn, daher man bald eine Beschleunigung,bald eine Verzögerung der mittlern Bewegung finden wird. Be»m Saturn kann derFehler dil — 41 bis zu Z 74 , und beym Jupiter bis zu 414 anwachsen, wenn dieGleichung A bey einer Beobachtung ihren größten positiven, und bey der andern ih-
41 — 41
reu grössten negativen Werth hakte. Um nun den Einfluß —zu beurtheilen, den
dieser Fehler aus die Bestimmung der mittlern Geschwindigkeit n haben kann, musman die Zeit 1 keimen, worin ^ vom grösien bis zum kleinsten Werth abnimt,oder die Periode dieser Gleichung. Sie erhält ihren grössten und kleinsten Werth,wenn stn(; 4 -22 — t. ;8",9-I-5° acß 8 J — — i wird, folglich i» der Zeit, da54—22 — t. ;8",9 um 180" anwachst, welches zugleich die halbe Periode der Glei-chung ist. Da nun in einem Jahre c 4 — 22 — 58",9 — 219983" — 218)14"— ? 8",9— 1410",! ist, so findet man die Periode der großen Gleichung von 919 Jahren.Alle 459 i Jahre verschwindet demnach diese Gleichung; in 229^ Jahren nimt siebeym Saturn von 0 bis zu 49' zu, oder umczekchrl; und in 459 Jahren kann, die
Lange