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5 . A. 5 . C.

Länge Saturns dadurch um 1*37;', oder auch gar nicht geändert werden. Bestimmtman daher die mittlere Bewegung Saturns au? einer Beobachtung, da — — 48'44"war, und einer andern, da A'— -4- 48'44" war, so mus man eine schnellere Be-wegung finden, als aus zwei» Beobachtungen, in deren jeder ^'77 o, oder in derenerstrcr ^7' — -4- 48'44", in der andern ab r /k/ — — 48' 44" war. Die c^ernzwey Beobachtungen geben die mittlere Bewegung Saturns in 459 Jahren um i'' z-'/zu groß, und die leztern um eben so viel zu klein. Die mittlere Bewegung Saturnsin 459 Jahren wird folglich in der Zwischenzeit um 3° 15' verzögert oder beschleunigtscheinen, nachdem jene zwey Beobachtungen ehr oder spater als diese leztern gemachtsind; und das gibt eine jährliche Verzögrung oder Beschleunigung von 25;" oder vou5 Stunden.

Hieraus erklärt es sich vollkommen, woher die Astronomen, denen die'e großeGleichung nicht bekannt war, bald eine Verzögerung, bald eine Beschleunigung Sa-turns und Jupiters aus den Beobachtungen schliessen mustcn, und warum dieselbenBeobachtungen immer eine Beschleunigung des einen und Verzögruna des andern die-ser beyden Planeten anzeigten, weil die Gleichungen A und dieselbe Periode ha-ben, aber immer entgegen gesezter Art sind.

Aus den Epochen und mittlern Bewegungen (§. 199.) findet man, daß imIabre i;6o, c 1? — 2L -f- 34' 8" — r. 58",88 — o, mitbin auch /h — -h' 77 o war.

Sezt man /k 77 «kiiiF, H/77 — /Ziincp, so wird 0^ — colF, 77— /Z^O Lol A, und in cii'em Jahre ist 77 1410"'^ <7>,026836. Hat man nunzwei, um ein Jahr entterme Beobachtungen Jupiters, woraus die mittlern LängenIA', di' folgen, und sind iA, X, die wahren mittlern Längen, so ist iA' 77ts' — mithin die scheinbare mittlere Beweaung in einem Jahre 77

b«'— — X—also um «c)cpcol<p 77 0,006836.20'49",; eot'O 77

8', 54 coi'< 5 ^ — 22^ -4- z 34^ 8' — r. c8'4 9) zu groß. Sie übertrifft daher die wahremittlere Bewegung am meisten, nämlich um 8-", in den Jahren ie6o, 641, — 278;sie wird um 8Z" vou ihr übertreffen, oder ist am langsamsten, in den Jahren — ?Z7,

-4 I8r, 117»; sie ist endlich der wahren gleich in den Jahren — ZO8, — 48, -l-4ir,

870, 1329, 1789, x. Dis leztre gilt auch vom Saturn, dessen scheinbare jährlicheBewegung die wahre in den Jahren iiv,, 132, x. um 20^ übertrifft, in den Jah-ren i;6o, 6>i, oe. aber um eben >0 viel langsamer ist als die wahre. Die mittlereBewegung Jupiters wird daher lxsclsteuuigt, und die des Saturns verzögert, von 737bis 228 vor Christi Geburt, vou 182 bis 641, von nor bis i;6o, vou 2020bis 2480, x. erstre aber wird verzögert und leztre beschleunigt von 278 vor C. ^z.

bis 182 nach C. G- von 641 bis noi, von ic6o bis 2020, x. Alles dis stimmt

Vollkommen mit den Beobachtungen überein, nach denen z. B- seit Hevel (der seineBeobachtungen im Jahr 1641 anfing) bis auf unsre Zeiten, Jupiter verzögert undSaturn bescbleuuiat scheint, da bi'naeaen die Beobachlunaen vo» den Jahren — 241und »4- «78 die mittlere Beweanna Jupiters zu klein geben. Sie war nämlich zwarvom Jahr — 241 bis — 48 und von 4,1 bis 508, also 290 Jahre arößer, aber da-gegen von -48 bis -4- 411, also 459 Jahre, kleiner als die wahre mittlere Bewegung.

H1. Theil. Ll §.2i2.