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Phys. Astron.

Umlauf macht, also ungefähr 56s Jahre betragt. Diese lange Periode gibt der Glel-chung das Ansetzn einer Sekular-Gleichuna, und sie wird durch dieselbe Methode ge-funden, die oben (§. 187 — 192.) ausführlich erklärt ist. Da hier unter den Plane-ten m, in', Uranus und Saturn verstanden wird, so zeigt die Vcrgleichung deS

Arguments — z <§ mit der allgemeinen Form i h — i <5 -st- x F (§. 137- ), daß

1 iin i, x — — 2 , folglich die gesuchte Gleichung von der zweyten Dimension der

bkzentrizitäten ist. Man darflxcher in dem Ausdruck (§. 190.)

2

nur diesenigen Glieder zulassen, die den Faktor v', v/, v ^ oder -s', und das Argu-ment — z <§ haben: im lezten Gliede, das den Faktor hat, wird also —

—LL'(Lo 5 (^ —ö) — cot( ^ -st- <§ — 2 N) ), und L — A^> colst(tz—L)

2

(§. 190. 191.), mithin k —

-ö)-co 5 (tz -t-ö-2ll)),d.i. k-4

k — Qk-- 2 ^A<^ cvf(H — zF-j-2 u). !

o

Last man nun die hier unbrauchbaren Glieder aus, so findet man (§. 190.)rVsr — s's') ^^ _

r r

^7^-scos v"—v)-l-^cofiv"—v—s-s- 77 >st^'/cOs(v"——77)—^'cos( —Ze-l- 27 r )1Und cos(v'^— v) — co 5 (^ — ö) — > cos(^ — 2 <5 -st^n)-st- ^ ^eos(tz — Z Z -i- 2^),folglich ? — ^ (Z ^ ^ ^ ) cos ( — zö -st- 2 -r): michin

K — - ^6 -s. ^^-cos(h—zZ-i- 27 f)- — 32 'Ai"cos(h-zö-j- 2 H).

8 2 3 ' 8

Sezt man ferner 9 <F statt 9 L in dem Arisdntck für H 8 (§. 190.), ss

) ^ cos ( — z c5 -s- 2 ?r)

_ 93 9^i>> 3 *. 99 ^>'>

findet man/^L — s —'-s--3

l 4 ^ - > - - c^'> -t- ^ >,/ cos: r - zs ^ -4- ^0

8

- c?^>v-i-) c- 4 - A

4 L- 2 v L, 3 '

4 ^ 9 3 9 a'

Wenn man also H ^ F — <r>, U n cvs (-s- 2 )

-- eot-st- ?r -st->/^eot(K st- 2 — Ist'" F'eossP st- 2N)

sezt.