Siebentes Capitel.

Die < Monds-Theorie.

§. 22s. Die Monds - Theorie ist nichts anders als die Anwendung desProblems drcver Körvcr und der daraus hergeleiteten Formeln, auf die Störungen,die der Mond in seiner Bahn um die Erde von der Sonne leitet. Da aber jeneFormeln nur durch eine Näherung gefunden sind, deren Werth auf gewissen Voraus-setzungen beruht, die be»m Monde nicht durchgängig Statt finden, so crfodcrt dieMonds - Theorie eine etwas verschiedene, und zum Theil noch mühsamere Rechnung,als die der Planeten. Eine solche Voraussetzung ist besonders die, daß die perturbi-rende Masse im Verhältnis eckgen die Central' Masse sehr klein sen, und daher daSQoadrat derselben aus der Acht gelassen werden könne. Die Masse Jupiters, die

kaum —^—von der Sonnen-Masse betragt, ist hinlänglich, in der Bewegung10 ^)o

Saturns eine Störung von etwa hervorzubringen. Es last sich daher voraussetzn,dast, wenn man das Qvadrat der Mache mit in Rechnung gezogen hatte, darauseine neue Gleichung von einigen Sekunden entstanden wäre, die hier von keiner Erheb-lichkeit ist. Beo den Störungen des Monds von der Sonne aber ist m, oder dieSonuen-Mache durch die Erd-Masse dividirt, eine sehr aroße Zahl z6z?5i. Wennnun gleich diese Zahl beständig in den Würfel des Halbmessers der Mondbahn mul-tiplizirt, und durch deu Würfel des Halbmessers der Erdbahn dividirt, d. i. durch64220000 dividirt wird, so ist der Qvotient — 0,226 doch noch so beträchtlich, daßdas Qvadrat — 2,222236 nicht vernachlässigt werden darf. Die sämmtlichen Stö-rungen des Monds betragen ungefähr 2°, wovon 2,226 - 43" ist. Das Qvadratder Masse könnte daher leicht Gleichungen von i' oder 2' hervorbringen.

Die Methode, der man sich bco den Mond ^ Rechnungen bedient, ist imganzen eben die, welche bev den Planeten gebraucht ist. Man verwandelt, verbin-det und trennt die drei) Fiindamental-Gleichungcn, welche die Donamik an die Handgibt ( §. bis man neue Differcnzial - Gleichungen erhalt, die den Ra-ins Vek-

tor , die Länge und Breite besonders ausdrücken (§. 153.). Aus der Form der erstenerräth man die Form ihres Integrals, und indem man dasselbe diffrenziirr lind mitjenem Differenzial vergleicht, bestimmt man die Koeffizienten des Integrals. welchesalsdenn in den übrigen Differential - Gleichungen für die Länge und Breite snbstitl.ilt,ihr Integral finden lehrt ?§. 155.). Die vollständige Entwicklung dieser Rechnungenheiun Monde würde einen ansehnlichen Band ausfüllen, und in den Plan diesesWerks eben so wenig gehören, als die Entwicklung aller Beohaehtmmen und Rech-nungen, worauf die Elemente der Planetenbahnen und das ganze Gebäude der Astro-nomie gegründet ist. Um indes Leser, die nicht in das Detail, dieser ermüdendenRechnungen gehn wollen , in den Stand zu setzen, die mancherley Störungen der

Moilc-