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X, da es hier in Erdkalbmesserii ausgedrückt seyn mus (§. 6z.), folglich auch jedeganze und gebrochene Potenz x", größer als i ist. Sezt man demnach überha upt
^ , so ist hier n — 2 — v, wo x' — l 'st- O — 1,005 (§. 221.), mit,
hin v ein sebr kleiner Bruck'ist. In den Quadraturen ändert sich also die Central-kraft in geringerem Verhältnis als im verkehrten der Quadrate der Entfernungen,
sder wenn man N n — sezt, so ist n -< 2.
In den SyZYgicn ist kst: dih —
2 O x'
2 O x'^
welches
Verhältnis sich auf eben die Art durch ausdrücken last, da dann
X - — i -s- O — i,oi und sehr nahe x — 2 ist. In den Syzvgien ändert
sich demnach die Centralkraft in größerem Verhältnis als im umgekehrten der O.va-drate der Entfernungen, oder n ist größer als 2, wenn man — — sezt.
-X
Der Theil der Centralkraft, der die krumme Linie selbst ändert, oderX (1 st-- cok-o , ,-st übcMupt in den SyZYgicn am grösten ,
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nämlich ^ ^ o ; allein auch hier leidet diese Störung noch verschiedene Modifikatio-nen, die von der Lage der Apsidenlinie abhängen. Wenn nämlich ^ , d^,,die zu zweyverschiedenen Entfernungen x, X - in den SvZygien gehörigen Centralkräfte sind, so
hat man ^
2 Ö x^. ^ — 2 O x''
. Dieses Verhältnis weicht nur in
X* . ->
so fern vom verkehrten Verhältnis der Q.vadrate der Entfernungen abals 2 Ox^,2 O x", keine beständige Größen sind. Die Störung ist also desto größer, je mehrX und x' von einander verschieden sind. Da -nun dieser Unterschied dann am gröstenist, wenn der eine Punkt in die Erdferne, der andre in die Erdnähe sollt, so folgt,daß die Centralkraft vom verkehrten Verhältnis der Qvadrate der Entfernungen ammeisten abweicht, mithin die Natur^ der Ellipse am meisten geändert wird, wenn dieApsiden mir den SyZYgicn, am wenigsten aber, wenn sie mit den Qvadramren zu-sammen fallen.
§. 224. Da die Kraft öl den Mond auf seinem ganzen Wege von E bss.-X und von I) bis 8 beschleunigt, in und 8 aber ihn zurückzuhalten ansangt, soerhellt, daß die Geschwindigkeit des Monds in den SyZYgieu am grösten, in denIII. Theil. N rr Qvadra-