endos eſſe, incalce uero, dum dati arcus ſinum rectum ſecundum uena-ri libet. Poſtremo quando datus arcus conſtat gradibus& ſcrupulis tan-tum primis, Canon ipſe mox ſine ulla parte proportionali exhibet iuſtum& conuenientem ſinum. Sed ſi primis ſcrupulis adhæſerint ſecunda eti-am, oblatus ſinusemendationem aliquam deſiderat, per partem pro-portionalem, ſicutexemplis iam oſtendemus.

Sit igitur datus arcus 40. graduum, 36. ſcrup. ut arcus E C in præce⸗- 1. Exempladenti dtagrammate, cuiusſinus BE inueniendus eſt. Gradus accipio in de ſinurec-capite Canonis& ſcrupula prima in margine ſiniſtro eiuſdem paginæ, to, primoaagulus. n. communis oſtendit quæ ſitum ſinum C Eſineulla emendatio⸗ gc cundone particularum 65 0774 20 quarum totus ſinus 10000000. Hancpræcepti partem ſtudioſum præcipue memiaiſſe uolo, ut ſciat hac ratione I uerſo.ſemper utendum eſſe, quories ſinum dati alicuius arcus quærere iube-bunt ſequentia. Porro ſinum ita inuentum uulgo uocant ſinum rectumprimum dati arcus. Addo& breuiter de ſinu rectoſecundo, atq; ſagitta.

Dati arcus 0. gradus 36. ſcr.complementumeſt 49. gradus 249. Huius Linus recacomplementi ſinus rectus ſecundus inuenienduseſt. Gradus itaq; in cal⸗ tus ſecun-ce Canonis eiuſdem paginæ ſe offerunt, ſcrupula uero iam ſumenda ſunt dus complein margine dextro. Angulus communis, ut prius, monſtrabit mox quæ:⸗ menti.ſitum finum eundem6̃ 50774 2. Vniuerſaliter. n. qui ſinus exiſtit reciusprimus alicuius dati arcus, idem eſt& ſinusrectus ſecundus complemen-ti dati arcus, ſed nonipſius dati arcus.

Qudd ſi eiuſdem dati arcus ſinum tam rectum primum& ſecundum, ginus rec-quam uerſum inuenire oportet, ſinum quidem rectum primum iuuenies tus ſecun-iuxta monſtratam rationem, ut gradus accipias in fronte Canonis, ſcru⸗ qus dati arpula inſiniſtro margine. Itaq; dati arcus a0. gradus 36. ſcru ut B C ſinusrectus primus colligitur 65 07742, utCE. Verum ut eiuſdem dati ar-cus ſinum rectum ſecundum, ut oR, inuenias, quære numerum gradu-⸗ sium in calce Canonis,& ſcrupula in margine dextro. ltaq; offeret ſe dati EFEe hesarcus BC ſinus rectus ſecundus. Vt CH, 759271: 3. Hunc ſi auferas aſe: ſus.midiametro uel toto ſinu, ideſt, ab i 0000000, relinquetur ſagitta, uelſinus uerſus B E. 2407287.

Sed ſidatus arcus non conſtat e ſolis gradibus& ſcrupulisprimis, ue⸗ 2. Exem-rum etiam ſecundis, adhibenda eſt uſitata correctio per partem propor⸗ plum.tionalẽ̃, quam, qui ex ſuperorib. nondũ ſatis adſecutuseſt, diſcat ex ſequenti exemplo.Sit eeneeen graduũ 4o. ſcru. 326. 2042. cuius ſinus inuenienidus eſt. Ingredienticum 40. gradibus 309. offertur ſinus 6 50774 2, cuiadſcripta eſt differentia 22C8, qua ſequens ſinus graduum 40. 37. huncipſumexcedit. lam ut Venẽris partem proportionalem, ſic inſtituito ra· Pars pro-

7 3 tionem portiona-lis.