1 Aufgab 53

Rühre CF, ü wäre: so wLre nach dem letztenAusdruck der Auflösung.

" j/^ 1 - fr) =y xa i/C 1 -^'

Also verhält sich

u: a = j/(i —ö): J/^i — C ~-^i das ist:

die Höhen wie umgekehrt die Quadratwur-zeln der Schweren.

2 . ZUSATZ.

44 . §. Wenn die zwey Röhren nicht biszum Mittelpunkte der Erde reichen; sondernmittelst einer dritten, krummen oder Bogen-förmigen N Q vereinigt sind , davon die Höheoder der Halbmesser CN = CQ ---/'ist; undauch in dieser Röhre ANQP das Wasser imGleichgewichte stehen soll: findet man dafürdie Gleichungen, da man in der ersten derAuflösung statt x, f -\r x und statt y , /-+- yund zum zweyten Gliede das Differentiale derFliehkraft von dem Wasser in der krummen

b gs*

Röhre QN, welche —— ist, hinzu letzet.^ ' 2 a '

Wir wollen dieses thun, und n= i annehmen:

so ist

gs dx .

g x J x b

gsdx

i"

a

a

a

gs d y.

-+

sr J z +d (

islX

a

* \

.3« J

D

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