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III. Aufgabe.

des Aequators , von der Mondbahne stichtmehr um die Weite QP wegstehen, sondernin den Punkt P fallen, und der Knoten oderAequinoctialpunkt F bis dahin, in P vorgc^rücket seyn; welches man einsieht, wenn Q Pso nahe zum Knoten F getragen worden, dasses beyde Kreisse den Aequator und die Mond-bahne berührt. Dieses verstehet man auch ;wenn man sich den Schwungpunkt E als einMondchen vorstellet, welches sich nach undnach der Mondbahne soviel genähert; folg-lich nicht den Bogen des Aequators EQ, somdern die vorzustellende krumme Line KP be,schrieben habe. Für eine unendlich kleine Zeitd^, wird dieses Böglein QP unendlich klein,und dem Knoten F unendlich nahe seyn. Manwird es finden; wenn man es mit der Wirkung

TL d X 1

der Erde im Monde-, dem Wege derda-

2 a

/igen Fliehkraft in der Zeit d £, oder der Gc-nd x z

schwindigkeit-welche der durch die Zeit

ö 2 ad'f

dividirre Weg ist (denn es ist L O--- nx, wennA D —a: ist); und feine Kraft — mit der dafL

TL a

gen Erdkraft vergleichet; nämlich durch

n % a' 2 2 ad\

S. sin I. cos x _ ndx % '

2 adf

folgende Proportion:S

das ist:

2 nm

n*a 1 ' Ma’(nn —i)"(«—i)’

QP. Weil die Zeit ? wie n . r, mithin dr — ndx

ist: