6

Erster Theil. Einleitung ,

Um die in der Astronomie sehr häufig vorkommendenAusdrücke für die Veränderungen der sphärischen Dreieckezu erhalten, wird man nur eben die allgemeinen Gleichun-gen der sphärischen Trigonometrie gehörig zu benützen brau-chen, So hat man z, B, aus der bekannten GleichungCos a =; Cos ß Cos 7 -|-Sin ß Sin 7 Cos A,wenn A und 7 constant angenommen werden,da Sin ß Cos 7 — Cos ß Sin 7 Cos Ad ß ' Sin a

Ferner ist

Cos C SinA_Cos 7 Sin ß — Sin 7 Cos ß Cos A

oder, da

Sin CSin C

Sin 7 .

Sin A Sin a 8t ’Sin ß Cos T -

Cos, C =

Sin 7

Cos ß Sin 7 Cos A

Sin a

somit auch

d\u

~dß

der erste Ausdruck in I,

= Cos CS. 4 d. T.

Die in 20. S, 7 d, T, gegebenen Ausdrücke lassen sichkürzer in folgende Regel zusammenfassen:

Bei(go°lt«). (270°+“) geht die Function in die entspre-chende Cofunction über.

Bei (180°±«), 360°^» bleibt die ursprüngliche Function,

Immer aber wird das Zeichen beibehalten, welches dergegebenen Function zugehört, so wird z, B, Sin (f)Q Q -[-~) —= + Cos a seyn, weil Sin ( 90 °+«) positiv ist.

Daraus folgt, dass, wenn man von einem Winkel a in derRechnung erfährt, dass er im

2. Quadranten liegt, man 180°—a

3. » » >, 180°+«

4. » » » 36o °—ce

zu nehmen habe.

Ist der Winkel a das Argument einer Tafel, die nur bis90° gerechnet ist, so wird man aus demselben Grunde im