28

Erster Theil , /. Abtheilung .

Die Kraft der Sonne aber ist allgemein

r 2

wo r die Entfernung des Planeten von der Sonne bedeutet.Für K = 1 gibt dieser Ausdruck

r = y"in~=/“ = 0.01720 (2)

Endlich ist S. 63 d, T. für die Erde„ _ 2<5 _ 360°_,

T

=3548 // .19...(3)

Es ist daher ft in Längenmasse ausgedrückt für Körper,die sich um unsere Sonne bewegen, gleich der Quadrat-wurzel aus der Masse der Sonne, oder gleich derjenigenEntfernung von der Sonne, in welcher die Kraft derselbengleich der Einheit; wird aber ft in Bogen gegeben, so be-deutet es für a = 4. die mittlere tägliche Bewegung der Erde,Nennt man aber T die Umlaufszeit und a' die halbegrosse Axe der Bahn irgend eines anderen um die Sonnesich bewegenden Körpers, so ist nach dem dritten Kepler-schen Gesetze

T

T'

a's

somit aus Gleichung (3) die tägliche mittlere Bewegung die-ses Körpers

360° _ ft

und endlich, wenn m dessen mittlere Anomalie nach t Ta-gen bedeutet

m

.3

a's

= u —s Sin u

ln Bezug auf das S, 63 d, T. vorkommende Integral be-merke man, dass

p 2 dv

f=s/r 2 d v= /— P 2dv _ = f-

J J 4Cos 4 — J 2Cos 2 _L

2 2 2

dV = d.tg und —- 1 - ^ = 1+tg 2 •“ >

2 Cos 2 JÜ

2Cos 2 -I

Cos *.

oder, da