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Erster Theil . I, Abtheihmg,

oder, da tg4 i = Y‘o-00^ gesetzt. werden soll,

Cosz b

_ 120",2 Sin z 1 _

Cosz * l+V'l+tg2-4.

Da ferner allgemein Cos 4» == J+Tg 2 ^ 7 und tg 4 =

Sin 2 vp1 -+- Cos2-4/

oder 1-f-CoS 4 1 — ?i ü f i

tg±2

ist,

120. "2 -J>

: 77=^ Slnzt Sv W.i.T.V 0.004 2

Durch Differentiation der letzten Gleichung S, 105 d.T.erhält man

df = —

«(2m — 1) |i—2«(1—£)j 2

2 m — 3 I

Sins

oder, da 1 — s = (l — 2«(1—nahe = l war,

*i —d co

d p = — ■■ 1 1 v

a(2m — 1) Sinz

Substituirt man diesen Werth in der letzten GleichungS. 103 d, T., so hat man unmittelbar die erste GleichungS. 106 d. T.

i —d ft)

dr= -■ — —. ■ — — i

C 2 m — 1 ) y/Y—aß

Integrirt gibt dieser Ausdruck, da bekanntlich/ — — —— =Arc, Sin »ist,

t/ t ^ -

VT

. Are, Sin oö- f-Const,

2 m—l

Wird dieses Integral zwischen den Grenzen ^=lund^=0 genommen, so hat man für den ersten Fall, wo nachS, 105 d, T, » = Sinz

— 1 , Are. Sin Sin z =— 1

2 m—i

2 m—12 m—1

und ebenso für (=0 oder « = (1—2“) 2 Sinz