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Erster Theil. II. Abtlieilung.

T — t = A(A — Ä)-f-B (<I> — <p) . . . w.i.T.gegeben, wo das Zeichen rechts vom Gleichheitszeichensich erst durch die Grössen A und B festsetzen wird.

Für §, 8 S. 308 d. T, diene Fig, 45» wo N der Pol desAequators, 'Y’L' der Aequator, 'Y’der Frühlingspunct, SderStern, L der Mond, S y , Ij' die auf den Aequator projicirtenOrte dieser Gestirne bedeuten, und somit nach den Bezeich-nungen d.T. LNS = a' — A, NSL = P, N L S = Q, SL~2,YS' = A, VL' = a' ist.

Für den Ausdruck (V) S, 3iO d, T. setze man in demunmittelbar vorhergehenden Werth von k 2

p — u = mSinM, p' — u' = nSinNq — v= m Cos M, q< — v' = nCosN

so ist

k 2 — m 2 -|-n 2 t 2 -f 2mntCos (M — N)

==m 2 — m 2 Cqs 2 (M—N)-f- jnt-|-mCos(M— N) j

= m 2 Sin 2 (M—N )-f~ jnt-J-m Cos (M — N) |

oder wenn man -^-Sin(M—N ) = Cos ’-p setzt,

k 2 =k 2 Cos 2 4 / + n 2 1 2 + m 2 Cos 2 (M— N) -\-2 m n t Cos (M—N )Durch Auflösung dieser quadratischen Gleichung in Be-ziehung auf t erhält man den Ausdruck (V) d, T,

Substituirt man dieselben früheren Werthep—u,p'—'u'etc, in die letzten Gleichungen S. 310 d, T., und setzt manzugleich für t den soeben gefundenen Werth aus (Y), sohat man

k Sin P = — m j Sin M -J- Sin N Cos (M—N ) j + k Sin N Sin\J>

= — mCosN Sin (M—N) + kSinN Sinvpund analog

kCosP = m SinN Sin (M—Nj^pkCosN Sinv}/oder, da m Sin (M—N ) = k Cos -p ist,

k Sin P =— k Cos-.}' Cos N + k Sin N Sin 4'k Cos P = lt Cos vj' Sin N + k Cos N Sin --p