H

L I B. II. O A x. I. 2; 47

Theorema IV.

Propositio 4.

Si aequatio sit 7 ;x> e — ^, erit Locus quaesitus linearecta.

Positis, factisque,

-p ut in Theoremate

,do, excepto quodpunctum C ab op-posita parte ipsius ABcadat, quodque an-gulus ABC «qua-lis sit dati vel asiiim-pti anguli ad binosrectos complemen-to, quemadmodum inadjuncta figura appa-ret , agatur ex 1? re-cta F G ipsi A C pa-rallela, occurrens re-ctae A B in H : dicoF Refle Locum quae-situm.

Sumpto enim in F H puncto utcunque , veluti G , ductäqueG E in angulo AEG, dato vel asiumpto «quali, qu« productasecet A C in D, fi eadem G E vocetur^, erit E D oo c —j. Cum-que sit 1 ex constructione, ut A B ad B G , ita A E ad E L) , boc * per 13 ^est,ut <rad ö , itaxade —y \ erit propterea 1 ac — aj/xbx> vel

aynac —bx,id est,dividendoutrinque per4700c — QaodjJ” ><>■

erat propositum.

At vero fieri etiam potest , ut per operationem,priusquam ad aequationem deveniatur, quantitatumincognitarum altera penitus evanescat, alteraque solaalicui cognitae quantitati aequalis remaneat; atque

exin-

v

ATI